1 . 已知曲线
在点
处的切线与圆
相切，该圆的半径为（ ）
在点处的切线与圆相切，该圆的半径为（ ）A． | B． | C．或 | D． 或1 |
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2 . 已知函数
，
（
）.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求函数
的单调区间；
(3)若
对任意
恒成立，求整数a的最小值.
，（）.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)求函数
的单调区间；(3)若
对任意恒成立，求整数a的最小值.
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名校
解题方法
3 . 已知抛物线
，直线
过
的焦点
，且与交于
两点，则（ ）
，直线过的焦点，且与交于两点，则（ ）A．的准线方程为 |
B．线段 的长度的最小值为4 |
| C．存在唯一直线，使得为线段的中点 |
| D．以线段为直径的圆与的准线相切 |
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解题方法
4 . 已知F为抛物线C：
的焦点，且C上一点
到点F的距离为4.
(1)求C的方程；
(2)若斜率为2的直线l与C交于A，B两点，且
，求l的方程.
的焦点，且C上一点到点F的距离为4.(1)求C的方程；
(2)若斜率为2的直线l与C交于A，B两点，且
，求l的方程.
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2024-07-06更新
|
192次组卷
|
2卷引用：湖南省湘西州2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知双曲线E：
（
）的右焦点F到其一条渐近线的距离为1，则E的离心率为（ ）
（）的右焦点F到其一条渐近线的距离为1，则E的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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6 . 设抛物线的焦点为，过点
且斜率为
的直线与交于M，N两点，则
（ ）
的焦点为，过点且斜率为的直线与交于M，N两点，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知函数
恰好有三个零点，分别为
，
，
，且
，则下列说法正确的是（ ）
恰好有三个零点，分别为，，，且，则下列说法正确的是（ ）A． | B．，，成等差数列 |
| C．，，成等比数列 | D． |
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2024-07-04更新
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202次组卷
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2卷引用：湖南省湘西州2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 若函数满足对于任意的
，
恒成立，则称为“反转函数”.已知函数
，
.
(1)当时，证明：为“反转函数”.
(2)已知
有三个零点，，，且.
①求a的取值范围；
②证明：
.
满足对于任意的，恒成立，则称为“反转函数”.已知函数，.(1)当
时，证明：为“反转函数”.(2)已知
有三个零点，，，且.①求a的取值范围；
②证明：
.
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2024-07-04更新
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187次组卷
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3卷引用：湖南省湘西州2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷
名校
9 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数极值；
(2)讨论在区间
上单调性；
(3)若
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，求函数极值；(2)讨论
在区间上单调性；(3)若
恒成立，求实数的取值范围.
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2024-07-03更新
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646次组卷
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3卷引用：湖南省岳阳市临湘市第二中学2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 若函数
在
上存在极值点，则实数的取值范围为（ ）
在上存在极值点，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-07-02更新
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445次组卷
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3卷引用：湖南省益阳市安化县2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题
湖南省益阳市安化县2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题江西省南昌市江西师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）专题13 函数的极值点 导数变号零点（经典好题母题）【练】
