1 . 已知椭圆（a＞b＞0）的离心率为，且过点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知直线l：y=kx+m（k＞0，m＞0）与椭圆C相交于M、N两点，若， Q（﹣2m，0），证明：|QM|²+|QN|²为定值；

2 . 已知函数在点处的切线斜率为4，且在处取得极值．
(1)求函数的单调区间；
(2)当时，求函数的最大值．

3 . 直线过点且与曲线相切，则直线的倾斜角为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知双曲线的右焦点为F，直线与双曲线C交于A，B两点，若，且的面积为，则双曲线C的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．3

5 . 如图，某建筑物白色的波浪形屋顶像翅膀一样漂浮，建筑师通过双曲线的设计元素赋予了这座建筑以轻盈，极简和雕塑般的气质，该建筑物外形弧线的一段可以近似看成焦点在y轴上的双曲线上支的一部分.已知该双曲线的上焦点F到下顶点的距离为18，F到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为（       ）.

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间；
(2)若不等式恒成立，求a的取值范围.

7 . 已知函数
(1)当时，求在点处的切线方程；
(2)当时，求函数的单调递增区间.

8 . 已知双曲线：过点，渐近线方程为，直线是双曲线右支的一条切线，且与的渐近线交于A，B两点．
(1)求双曲线的方程；
(2)设点A，B的中点为M，求点M到y轴的距离的最小值．

9 . 已知函数在处取极小值，且的极大值为4，则（       ）

A．-1

B．2

C．-3

D．4

10 . 如图是导函数的图象，则下列说法错误的是（       ）

A．为函数的单调递增区间

B．为函数的单调递减区间

C．函数在处取得极大值

D．函数在处取得极小值