1 . 给定椭圆．称圆心在原点O，半径为的圆是椭圆C的“准圆”．若椭圆C的一个焦点为，其短轴上的一个端点到F的距离为．
(1)求椭圆C的方程和其“准圆”方程；
(2)点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点，过动点P作直线，使得与椭圆C都只有一个交点，试判断是否垂直？并说明理由．

2 . 已知双曲线和椭圆有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为________________．

3 . 设a，b∈R，那么“＞1”是“a＞b＞0”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

4 . 已知函数．
（1）当时，求的单调区间；
（2）若对任意，都有成立，求实数的取值范围；
（3）若过点可作函数图像的三条不同切线，求实数的取值范围．

5 . “”是“直线和直线互相垂直”的

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

6 . 已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于两点,为坐标原点.若双曲线的离心率为2,的面积为,则_________.

7 . 已知函数
（1）若函数在点处的切线方程为，求的值；
（2）若，函数在区间内有唯一零点，求的取值范围；
（3）若对任意的，均有，求的取值范围．

8 . 设椭圆C：的左、右焦点分别为、，P是C上的点，⊥，
∠=，则C的离心率为

A．

B．

C．

D．

9 . 已知是二次函数，不等式的解集是且在区间上的最大值是12.
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）是否存在自然数使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出的集合；若不存在，说明理由.

10 . 已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，求该双曲线的焦点到其渐近线的距离．