名校
解题方法
1 . 已知函数.
(1)若在上单调递减,求的取值范围;
(2)若有两个极值点,,证明:.
(1)若在上单调递减,求的取值范围;
(2)若有两个极值点,,证明:.
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2023-11-28更新
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605次组卷
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4卷引用:西藏拉萨市城关区拉萨中学2024届高三第五次月考数学(文)试题
名校
解题方法
2 . 已知抛物线的焦点为F,点P在抛物线E上,点P的纵坐标为1,且,A,B是抛物线E上异于O的两点
(1)求抛物线E的标准方程;
(2)若直线OA,OB的斜率之积为,求证:直线AB恒过定点.
(1)求抛物线E的标准方程;
(2)若直线OA,OB的斜率之积为,求证:直线AB恒过定点.
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2022-04-22更新
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565次组卷
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2卷引用:西藏自治区拉萨中学2021-2022学年高二下学期第六次月考数学(文)试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的离心率为,A,B是E的上,下顶点,是E的左、右焦点,且四边形的面积为.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)若P,Q是E上异于A,B的两动点,且,证明:直线恒过定点.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)若P,Q是E上异于A,B的两动点,且,证明:直线恒过定点.
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2022-01-14更新
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503次组卷
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4卷引用:西藏拉萨中学2022届高三第六次月考数学(理)试题
名校
4 . 已知函数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若函数恰有两个极值点,记极大值和极小值分别为,,求证:为常数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若函数恰有两个极值点,记极大值和极小值分别为,,求证:为常数.
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2022-03-09更新
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2155次组卷
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3卷引用:西藏拉萨中学2021-2022学年高二3月月考数学(文)试题
名校
解题方法
5 . 已知函数.
(1)若对于恒成立,求的范围;
(2)求证:.
(1)若对于恒成立,求的范围;
(2)求证:.
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名校
解题方法
6 . 已知函数在处的极值为2,其中.
(1)求,的值;
(2)对任意的,证明恒有.
(1)求,的值;
(2)对任意的,证明恒有.
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2021-09-03更新
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1182次组卷
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3卷引用:西藏自治区拉萨中学2022届高三10月第二次月考数学(文)试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
(1)若 对于恒成立,求的值;
(2)求证:.
(1)若 对于恒成立,求的值;
(2)求证:.
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2021高三上·全国·专题练习
名校
解题方法
8 . 已知椭圆过点,离心率为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设O为坐标原点,A为椭圆C的左顶点,若直线过线段的中点B,且与椭圆C相交于两点,直线分别与直线相交于两点,试判断:是否为定值?若是,证明你的结论;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设O为坐标原点,A为椭圆C的左顶点,若直线过线段的中点B,且与椭圆C相交于两点,直线分别与直线相交于两点,试判断:是否为定值?若是,证明你的结论;若不是,请说明理由.
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2021-04-01更新
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101次组卷
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4卷引用:西藏拉萨中学2021届高三第六次月考数学(文)试题
西藏拉萨中学2021届高三第六次月考数学(文)试题西藏拉萨中学2021届高三第六次月考数学(理)试题(已下线)理科数学-学科网2021年高三1月大联考(新课标Ⅲ卷)(已下线)理科数学-学科网2021年高三1月大联考(新课标Ⅰ卷)
名校
9 . 已知函数.
(Ⅰ)设函数,当时,证明:当时,;
(Ⅱ)若有两个不同的零点,求的取值范围.
(Ⅰ)设函数,当时,证明:当时,;
(Ⅱ)若有两个不同的零点,求的取值范围.
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2021-03-14更新
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967次组卷
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10卷引用:西藏拉萨中学2021届高三第八次月考数学(文)试题
西藏拉萨中学2021届高三第八次月考数学(文)试题东北三省四市教研联合体2021届高考模拟考试文科数学试题(已下线)精做06 函数与导数-备战2021年高考数学大题精做(新高考专用)(已下线)黄金卷15 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)江西省鹰潭市2021届高三高考二模数学(文)试题西藏自治区拉萨中学2021届高三第八次月考数学(理)试题(已下线)专题36 盘点导数与函数零点的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破河南省豫北名校联盟2022届高三第二次模拟考试文科数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高三下学期开学考试数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高三下学期开学考试数学(文)试题
解题方法
10 . 已知函数在点处的切线方程为.
(1)求的值;
(2)若对函数定义域内任一个实数,有恒成立,求实数的取值范围.
(3)求证:对一切,都有成立.
(1)求的值;
(2)若对函数定义域内任一个实数,有恒成立,求实数的取值范围.
(3)求证:对一切,都有成立.
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2020-12-06更新
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638次组卷
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3卷引用:西藏拉萨那曲第二高级中学2021届高三上学期第二次月考数学(文)试题
西藏拉萨那曲第二高级中学2021届高三上学期第二次月考数学(文)试题西藏拉萨那曲第二高级中学2021届高三上学期第二次月考数学(理)试题(已下线)专题3.3 导数在研究函数中的应用-2020-2021学年高二数学课时同步练(苏教版选修1-1)