1 . 已知函数，，当时，恒成立．
(1)求实数的取值范围；
(2)若正实数、满足，证明：．

2 . 已知函数.
(1)函数在区间上是减函数，求实数的取值范围：
(2)已知函数既存在极大值点又存在极小值点，求实数a的取值范围.

3 . 已知函数．
(1)若在上恰有1个零点，求实数的取值范围；
(2)若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

4 . 已知、分别为双曲线的左、右焦点，点为双曲线的右顶点，过的直线与双曲线的右支交于、，两点(其中点在第一象限)，设点、分别为、的内心，则的取值范围是____________．

5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，点，在椭圆上，其中，，若，，则椭圆的离心率的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 定义：如果函数在上存在，（），满足，则称，为上的“对望数”.已知函数为上的“对望函数”.下列结论正确的是（       ）

A．函数在任意区间上都不可能是“对望函数”

B．函数是上的“对望函数”

C．函数是上的“对望函数”

D．若函数为上的“对望函数”，则在上单调

7 . 已知是上的可导函数，且对于任意恒成立，则下列不等关系正确的是（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，

8 . 已知是抛物线：的焦点，直线与抛物线相交于，两点，满足，记线段的中点到抛物线的准线的距离为，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 将全体自然数填入如下表所示的3行无穷列的表格中，每格只填一个数字，不同格内的数字不同.

第一行					…
第二行					…
第三行					…

对于正整数，，如果存在满足上述条件的一种填法，使得对任意，都有，，分别在表格的不同行，则称数对为自然数集的“友好数对”.
（Ⅰ）试判断数对是否是的“友好数对”，并说明理由；
（Ⅱ）试判断数对是否是的“友好数对”，并说明理由；
（Ⅲ）若，请选择一个数，使得数对是的“友好数对”，写出相应的表格填法；并归纳给出使得数对是的“友好数对”的一个充分条件（结论不要求证明）.