2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
1 . 已知椭圆C：
的两焦点分别为
，并且经过点
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过
的直线交椭圆C于A，B两点，设直线
与C的另一个交点分别为M，N，记直线AB，MN的倾斜角分别为
，当
取得最大值时，求直线AB的方程.
的两焦点分别为，并且经过点.(1)求椭圆C的方程；
(2)过
的直线交椭圆C于A，B两点，设直线与C的另一个交点分别为M，N，记直线AB，MN的倾斜角分别为，当取得最大值时，求直线AB的方程.
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2024-01-02更新
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445次组卷
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6卷引用：2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷（七）
（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷（七）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（四）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（三）江西省上饶市玉山县第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省成都市石室中学2023-2024学年高二上学期期末综合复习数学试题（一）山东省菏泽市2024届高三上学期期末考试数学试题（B）
名校
2 . 设
，
为函数
（
）的两个零点．
(1)求实数
的取值范围；
(2)证明：
．
，为函数（）的两个零点．(1)求实数
的取值范围；(2)证明：
．
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2023-12-31更新
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1006次组卷
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3卷引用：云南省昆明市五华区昆明市第一中学2024届高三上学期第五次检测数学试题
名校
解题方法
3 . 设函数
，
.
(1)①当
时，证明：
；
②当
时，求
的值域；
(2)若数列
满足
，
，
，证明：
（
）.
，.(1)①当
时，证明：；②当
时，求的值域；(2)若数列
满足，，，证明：（）.
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2023-12-30更新
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1080次组卷
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4卷引用：重庆市育才中学、万州高级中学及西南大学附中2024届高三上学期12月三校联考数学试题
重庆市育才中学、万州高级中学及西南大学附中2024届高三上学期12月三校联考数学试题广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷（一）（已下线）四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学（理）试题（已下线）微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编
名校
4 . 若关于x的不等式
对
恒成立，则实数a的取值范围为（ ）
对恒成立，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-28更新
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1307次组卷
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5卷引用：山西省吕梁市孝义市部分学校2024届高三上学期12月月考数学试题
山西省吕梁市孝义市部分学校2024届高三上学期12月月考数学试题山西省晋中市灵石县第一中学校2024届高三上学期12月月考数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（二）（已下线）第04讲 导数在研究函数中的应用-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）专题5 指数对数同构问题（过关集训）（压轴题大全）
名校
解题方法
5 . 已知函数
，若
恒成立，则的取值范围是（ ）
，若恒成立，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-28更新
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1726次组卷
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6卷引用：河北省保定市部分重点高中2024届高三上学期12月期末数学试题
河北省保定市部分重点高中2024届高三上学期12月期末数学试题2024届河北省高三上学期大数据应用调研联合测评(III)数学试题河北省衡水市冀州中学2024届高三第一次调研数学试题（已下线）专题10 导数12种常见考法归类（3）（已下线）专题03 函数的概念与性质（含导数）（已下线）专题5 指数对数同构问题（过关集训）（压轴题大全）
名校
解题方法
6 . 已知圆
，点
，P是圆M上的动点，线段PN的中垂线与直线PM交于点Q，点Q的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)
，点E、F（不在曲线C上）是直线
上关于x轴对称的两点，直线
、
与曲线C分别交于点A、B（不与
、
重合），证明：直线AB过定点．
，点，P是圆M上的动点，线段PN的中垂线与直线PM交于点Q，点Q的轨迹为曲线C．(1)求曲线C的方程；
(2)
，点E、F（不在曲线C上）是直线上关于x轴对称的两点，直线、与曲线C分别交于点A、B（不与、重合），证明：直线AB过定点．
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2023-12-27更新
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1191次组卷
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4卷引用：湖北省宜荆荆随恩2024届高三上学期12月联考数学试题
7 . 已知
，函数
.
(1)当
时，证明：
；
(2)若存在
且
，使得
，求的取值范围.
，函数.(1)当
时，证明：；(2)若存在
且，使得，求的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)若
对任意的
恒成立，求的取值范围；
(2)证明：
.
．(1)若
对任意的恒成立，求的取值范围；(2)证明：
.
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2023-12-26更新
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790次组卷
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2卷引用：江苏省泰州中学、宿迁中学、宜兴中学2024届高三上学期12月调研测试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，
，若存在
，
，使得
成立，则下列结论正确的是（ ）
，，若存在，，使得成立，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． 的最大值为 | D．的最大值为 |
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2023-12-26更新
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743次组卷
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5卷引用：重庆市沙坪坝区第七中学校2024届高三上学期12月月考数学试题
重庆市沙坪坝区第七中学校2024届高三上学期12月月考数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（三）（已下线）期末测试卷03（测试范围：第1-5章）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）高二下学期期中复习选择题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题5 指数对数同构问题（过关集训）（压轴题大全）
2023·全国·模拟预测
名校
10 . 关于
的不等式
在
有解，则的值为______ ．
的不等式在有解，则的值为
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2023-12-26更新
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636次组卷
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3卷引用：2024届高三数学信息检测原创卷（三）
