1 . 若存在正实数满足，则的最大值为______．

2 . 设，则（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知F是抛物线C：（）的焦点，过点F作斜率为k的直线交C于M，N两点，且.
(1)求C的标准方程；
(2)若P为C上一点（与点M位于y轴的同侧），直线与直线的斜率之和为0，的面积为4，求直线的方程.

5 . 设函数（为自然对数的底数）
(1)求在处的切线与两坐标轴围成的三角形面积；
(2)证明：有且仅有两个零点，且．

6 . 已知函数．若有三个不同的根，则的取值范围为______．

7 . 已知函数，，则函数的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数有三个极值点．
(1)求实数的取值范围；
(2)求证：．

9 . 已知函数，其中．
(1)判断函数的单调性；
(2)若，且当时，，证明：．

10 . 已知双曲线C的中心为坐标原点，对称轴为坐标轴，点在C上，点P与C的上、下焦点连线所在直线的斜率之积为．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)经过点的直线与双曲线C交于E，F两点(异于点P)，过点F作平行于x轴的直线，直线PE与交于点D，且求直线AB的斜率．