1 . 已知
.
(1)若过点
作曲线
的切线，切线的斜率为2，求
的值；
(2)当
时，讨论函数
的零点个数.
.(1)若过点
作曲线的切线，切线的斜率为2，求的值；(2)当
时，讨论函数的零点个数.
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2024-01-25更新
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974次组卷
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5卷引用：山西省长治市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
山西省长治市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第一次调研数学试题浙江省温州市温州中学2024届高三第一次模拟考试数学试题（已下线）微专题09 隐零点问题（已下线）专题3 导数与函数的零点（方程的根）【练】
2 . 若函数
在
上单调递增，则a和b的可能取值为（ ）
在上单调递增，则a和b的可能取值为（ ）A． ， | B． ， |
C． ， | D． ， |
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2024-01-25更新
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906次组卷
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5卷引用：浙江省温州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量统一检测数学试题（A）
3 . 设
是面积为1的等腰直角三角形，
是斜边
的中点，点
在所在的平面内，记
与
的面积分别为
，
，且
．当
，且
时，
_________ ；记
，则实数
的取值范围为_________ ．
是面积为1的等腰直角三角形，是斜边的中点，点在所在的平面内，记与的面积分别为，，且．当，且时，，则实数的取值范围为
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2024-01-25更新
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951次组卷
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5卷引用：2024届福建省厦门市一模考试数学试题
2024届福建省厦门市一模考试数学试题2024届河南省信阳市浉河区信阳高级中学二模数学试题（已下线）2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）河南省漯河市高级中学2024届高三下学期3月检测数学试题（一）广东省深圳市福田区红岭中学2024届高三高考适应性考试数学试卷
名校
4 . 对任意
，函数
恒成立，则a的取值范围为___________ ．
，函数恒成立，则a的取值范围为
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2024-01-25更新
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1818次组卷
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9卷引用：浙江省宁波市宁波九校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
浙江省宁波市宁波九校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题浙江省温州市温州中学2024届高三第一次模拟考试数学试题浙江省嘉兴市第一中学2024届高三第一次模拟测试数学试题（已下线）专题5 指数对数同构问题（过关集训）（压轴题大全）（已下线）模块2专题5 函数同构 化繁为简练（已下线）压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总 -1（已下线）专题01 一元函数的导数及其应用-4山东省淄博实验中学2023-2024学年高二下学期第二次诊断考试（6月月考）数学试题山东省淄博市张店区淄博实验中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)若
对于任意
恒成立，求a的取值范围；
(2)若函数
的零点按照从大到小的顺序构成数列
，
，证明：
；
(3)对于任意正实数
，证明：
．
．(1)若
对于任意恒成立，求a的取值范围；(2)若函数
的零点按照从大到小的顺序构成数列，，证明：；(3)对于任意正实数
，证明：．
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2024-01-25更新
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1093次组卷
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3卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试数学原创卷（二）
6 . 已知椭圆
的焦点坐标
，且过点
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)直线
与椭圆交于，
两点，且，关于原点的对称点分别为
，
，若
是一个与
无关的常数，求此时的常数及四边形
面积的最大值.
的焦点坐标，且过点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)直线
与椭圆交于，两点，且，关于原点的对称点分别为，，若是一个与无关的常数，求此时的常数及四边形面积的最大值.
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2024-01-24更新
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213次组卷
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3卷引用：贵州省铜仁市2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题
贵州省铜仁市2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题（已下线）湖北省武汉市（武汉六中）部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题变式题17-22江西省上高二中2024届高三适应性考试数学试卷
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若
，函数的极大值为
，求实数a的值；
(2)若对任意的
，
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)若
，函数的极大值为，求实数a的值；(2)若对任意的
，在上恒成立，求实数的取值范围.
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8 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)若
有且仅有1个零点，求的取值范围.
，.(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)若
有且仅有1个零点，求的取值范围.
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2024-01-22更新
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882次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市武昌区2024届高三上学期期末质量检测数学试题
湖北省武汉市武昌区2024届高三上学期期末质量检测数学试题广东省广州市培正中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题（已下线）重难点2-5 利用导数研究零点与隐零点（7题型+满分技巧+限时检测）（已下线）模块2专题8零点问题 方程图象练
名校
9 . 已知函数
．
(1)若
时，
，求实数的取值范围；
(2)设
，证明：
．
．(1)若
时，，求实数的取值范围；(2)设
，证明：．
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2024-01-20更新
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1077次组卷
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6卷引用：湖南省永州市2024届高考第二次模拟考试数学试题
名校
10 . 若存在
使得
对任意
恒成立，则称
为函数在上的最大值点，记函数在上的所有最大值点所构成的集合为
(1)若
，求集合；(2)若
，求集合；(3)设
为大于1的常数，若
，证明，若集合中有且仅有两个元素，则所有满足条件的从小到大排列构成一个等差数列．
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2024-01-19更新
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1560次组卷
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3卷引用：上海市浦东新区建平中学2024届高三上学期11月质量检测数学试题
