1 . 已知椭圆的长轴长为4，离心率为．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若经过点，斜率为的直线与圆心为的圆相切．
①求直线的方程和圆的标准方程；
②若直线过点，与椭圆交于不同的两点、，与圆交于不同的两点、，求的取值范围．

2 . 设函数，函数．
（1）求函数的单调区间；
（2）讨论函数零点的个数．

3 . 定义在上的函数满足，且，则不等式的解集是________．

4 . 抛物线上一点到其焦点的距离为3，则点到坐标原点的距离为_________．

5 . 已知离心率为2的双曲线，过右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于、两点，设、到双曲线的同一条渐近线的距离分别为和，且，则双曲线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在平面直角坐标系中，已知双曲线，过双曲线的右焦点分别作双曲线的两条渐近线的垂线，垂足分别为、 ，若四边形为正方形，则双曲线的离心率为__________.

7 . 函数的大致图象为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 设动直线与函数，的图像分别交于，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）当时，证明：.

10 . 已知，分别是椭圆长轴的左，右顶点，点是椭圆的右焦点，点在椭圆上，且位于轴的上方，满足．
（1）求点的坐标；
（2）若线段上的一点到直线的距离等于，求椭圆上的点到点的距离的最小值．