1 . 已知函数.
（Ⅰ）当时，求曲线在处的切线方程；
（Ⅱ）求函数在区间上的最小值；
（Ⅲ）若关于的方程在区间内有两个不相等的实数根，求实数的取值范围.

2 . 已知函数，曲线在处切线的斜率为．（为自然对数的底数）
（1）求的值；
（2）证明：．

3 . 若函数在上单调递增，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

4 . 设椭圆的右顶点为、右焦点为为椭圆在第二象限上的点，直线交椭圆于点，若直线平分线段，则椭圆的离心率是______．

5 . 设，是两个不同的平面，是直线且．“”是“”的

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

6 . 已知平面上的动点与点连线的斜率为，线段的中点与原点连线的斜率为， ()，动点的轨迹为．
（1）求曲线的方程；
（2）恰好存在唯一一个同时满足以下条件的圆：
①以曲线的弦为直径；
②过点；
③直径．求的取值范围．

7 . 已知双曲线的中心在原点，焦点在轴上，若其渐近线与圆相切，则此双曲线的离心率等于

A．

B．

C．

D．

8 . 命题，，则为

A．，	B．，
C．，	D．，

9 . 已知函数，对任意的，满足，其中为常数．
（1）若的图像在处切线过点，求的值；
（2）已知，求证：；
（3）当存在三个不同的零点时，求的取值范围．

10 . 已知动点和定点，的中点为．若直线，的斜率之积为常数(其中为原点，)，动点的轨迹为．
（1）求曲线的方程；
（2）曲线上是否存在两点、，使得是以为顶点的等腰直角三角形？若存在，指出这样的三角形共有几个；若不存在，请说明理由．