名校
解题方法
1 . 现有佛山某中学研究性学习课题小组，他们在研究某一圆柱形饮料罐的容积、表面积（用料）时遇到了一些困难，请你一起思考并帮助他们解决如下问题：当圆柱形饮料罐的容积V一定时，要使得饮料罐的表面积S最小，圆柱形饮料罐的高h和底面半径r需满足的关系式为__________ ．
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2024-05-11更新
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98次组卷
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3卷引用：广东省顺德区北滘中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
2 . 对于函数
，下列说法错误的是（ ）
，下列说法错误的是（ ）A． 有最小值但没有最大值 |
B．对于任意的 ，恒有 |
| C．仅有一个零点 |
| D．有两个极值点 |
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2024-05-11更新
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253次组卷
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2卷引用：广东省顺德区北滘中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的焦距为
，且
中恰有两点在椭圆
上.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)椭圆上有三点
，直线
过点
，直线
与
轴交于
，点
为中点，
三点共线，直线
与直线
的交点为
，求三角形
的面积关于
的表达式.
的焦距为，且中恰有两点在椭圆上.(1)求椭圆
的标准方程；(2)椭圆
上有三点，直线过点，直线与轴交于，点为中点，三点共线，直线与直线的交点为，求三角形的面积关于的表达式.
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名校
4 . 在平面直角坐标系中，若以原点为中心的双曲线经过旋转变换后为函数的图象，函数
的定义域为
且
，若在定义域内存在反函数，则双曲线离心率的取值范围为__________ .
的图象，函数的定义域为且，若在定义域内存在反函数，则双曲线离心率的取值范围为
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名校
解题方法
5 . 已知在平面直角坐标系
中，双曲线
的右焦点为
，点
为双曲线右支上一点，直线
交双曲线于另一点
，且
，直线
经过椭圆
的下顶点，记
的离心率为
的离心率为
，则（ ）
中，双曲线的右焦点为，点为双曲线右支上一点，直线交双曲线于另一点，且，直线经过椭圆的下顶点，记的离心率为的离心率为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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6 . 直线
经过抛物线
的焦点，且与抛物线
相交于
两点，下列说法正确的是（ ）
经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于两点，下列说法正确的是（ ）A． ， |
B．直线的斜率为1时， |
C． 的最小值为6 |
D．以 为直径的圆与的准线相切 |
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2024-05-08更新
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519次组卷
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4卷引用：广东省惠州市惠阳区丰湖高级中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
广东省惠州市惠阳区丰湖高级中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二下学期月考二数学试卷（已下线）2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题6-10
7 . 已知函数
.
(1)若
是函数的极值点，求
的值，并求其单调区间与极值；
(2)若函数在
上仅有2个零点，求的取值范围.
.(1)若
是函数的极值点，求的值，并求其单调区间与极值；(2)若函数
在上仅有2个零点，求的取值范围.
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2024-05-08更新
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441次组卷
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2卷引用：广东省佛山市顺德区罗定邦中学鲲鹏班2023-2024学年高二下学期第三次质量检测数学卷
名校
8 . 已知定义在
上的函数
满足
，且
，则
的解集是（ ）
上的函数满足，且，则的解集是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-08更新
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995次组卷
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3卷引用：广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高二下学期第二阶段考试（5月）数学试题
广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高二下学期第二阶段考试（5月）数学试题甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题（已下线）专题08 导数的运算、几何意义及极值最值常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）
名校
9 . 已知双曲线C：
（
，
）的左、右焦点分别为
，
，过的直线分别交双曲线左、右两支于A、B两点，点C在x轴上，
，
平分
，则双曲线C的离心率为（ ）
（，）的左、右焦点分别为，，过的直线分别交双曲线左、右两支于A、B两点，点C在x轴上，，平分，则双曲线C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-08更新
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376次组卷
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2卷引用：广东实验中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
10 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若有
个零点，求
的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
有个零点，求的取值范围.
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2024-05-08更新
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546次组卷
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3卷引用：广东省顺德区北滘中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
