解题方法
1 . 已知抛物线
的方程为
，直线
与交于
两点，且
．
(1)求
；
(2)设的焦点为
，直线
与交于
两点，且以
为直径的圆经过，当
时，求点到
距离的取值范围．
的方程为，直线与交于两点，且．(1)求
；(2)设
的焦点为，直线与交于两点，且以为直径的圆经过，当时，求点到距离的取值范围．
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2 . 已知函数
．
(1)求
的单调区间；
(2)若
在
上恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)求
的单调区间；(2)若
在上恒成立，求实数a的取值范围．
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3 . 已知侧棱长为l的正四棱锥的顶点都在直径为6的同一球面上，则该正四棱锥的体积的最大值是______ ．
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4 . 若双曲线
的离心率为
，右焦点为，点E的坐标为
，则直线OE（O为坐标原点）与双曲线的交点个数为（ ）
的离心率为，右焦点为，点E的坐标为，则直线OE（O为坐标原点）与双曲线的交点个数为（ ）| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．不确定 |
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5 . 若直线
与单位圆
交于A，B两个不同的点，则
是
的（ ）
与单位圆交于A，B两个不同的点，则是的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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解题方法
6 . 已知函数
，设
在
上单调递增，在
上单调递减；
．
(1)若
，求
在
上的值域；
(2)若是
的充分不必要条件，求
的取值范围．
，设在上单调递增，在上单调递减；．(1)若
，求在上的值域；(2)若
是的充分不必要条件，求的取值范围．
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名校
7 . 下列命题的否定是全称量词命题且为真命题的有（ ）
A． ， | B．所有的正方形都是矩形 |
C．， | D．至少有一个实数 ，使 |
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2024-07-25更新
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760次组卷
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3卷引用：广东省湛江市岭南师范学院附属中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试卷
名校
8 . 已知曲线的方程为
，则（ ）
的方程为，则（ ）A．当 时，曲线为圆 |
B．当 时，曲线为双曲线，其渐近线方程为 |
C．当 时，曲线为焦点在轴上的椭圆 |
D．当时，曲线为双曲线，其焦距为 |
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名校
9 . 已知椭圆
的两个焦点分别为
，上的顶点为P，且
，则此椭圆长轴为（ ）
的两个焦点分别为，上的顶点为P，且，则此椭圆长轴为（ ）A． | B． | C．6 | D．12 |
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名校
10 . 下列结论中，错误的是（ ）
A．“ ”是“ ”的充分不必要条件 |
B．已知命题“， ”，则该命题的否定为“ ， ” |
C．“ ”是“ ”的充分不必要条件 |
D．命题“， ”的否定是“， ” |
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