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一键智能选题

23-24高二下·广东广州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

1 . 设函数

.
(1)若曲线

在点

处的切线方程是

，求a，b的值：
(2)求函数

的单调区间及极值

7日内更新 | 337次组卷 | 2卷引用：广东省广州市第十七中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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22-23高二下·山西晋中·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

基本初等函数的导数公式

名校

2 . 下列函数求导正确的是（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 177次组卷 | 9卷引用：广东省广州市第十七中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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23-24高二下·广东广州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 函数

在定义域内有两个极值点，则实数k的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 601次组卷 | 4卷引用：广东省广州市第十七中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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21-22高二下·广东·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

导数定义中极限的简单计算

名校

解题方法

利用导数的定义求导数的方法

4 . 已知函数

的导函数为

，且

，则

（）

A．2

B．

C．10

D．5

7日内更新 | 375次组卷 | 16卷引用：广东省广州市番禺中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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23-24高二下·广东广州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别导数的乘除法用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-06-08更新 | 285次组卷 | 1卷引用：广东省广州协和学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高二下·广东广州·期中

多选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较对数式的大小

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 已知

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-15更新 | 342次组卷 | 2卷引用：广东省广州市真光中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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23-24高二下·广东广州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 双曲线C：

（

，

）的左、右焦点分别为

，

，点P为C的左支上任意一点，直线l：

，

，垂足为Q.当

的最小值为3时，

的中点在双曲线C上，则（）

A．C的方程	B．C的离心率为
C．C的渐近线方程为	D．C的方程为

2024-05-13更新 | 181次组卷 | 1卷引用：广东省广州市执信中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高二下·广东广州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

8 . 已知函数

，

且

．
(1)求曲线

在点

处的切线方程．
(2)讨论函数

的单调性．

2024-05-10更新 | 357次组卷 | 1卷引用：广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高二下·广东广州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）简单复合函数的导数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

9 . 函数

的图象在点

处的切线方程是（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-10更新 | 411次组卷 | 1卷引用：广东省广州市育才中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题

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23-24高二下·广东广州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的长轴、短轴根据离心率求椭圆的标准方程

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

10 . 已知椭圆

的离心率为

，则椭圆

的长轴长为（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-09更新 | 405次组卷 | 1卷引用：广东省广州市育才中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题

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