名校
1 . 已知函数.
(1)当时,以点为切点作曲线的切线,求切线方程;
(2)证明:函数有3个零点;
(3)若在区间上有最小值,求的取值范围.
(1)当时,以点为切点作曲线的切线,求切线方程;
(2)证明:函数有3个零点;
(3)若在区间上有最小值,求的取值范围.
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2024-05-28更新
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346次组卷
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2卷引用:广东省佛山市顺德区第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
2 . 经过曲线与的公共点,且与曲线和的公切线垂直的直线方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
3 . 如图,某广场内有一半径为米的圆形区域,圆心为,其内接矩形的内部区域为居民的健身活动场所,已知米,为扩大居民的健身活动场所,打算对该圆形区域内部进行改造,方案如下:过圆心作直径,使得,在劣弧上取一点,过点作圆的内接矩形,使,把这两个矩形所包括的内部区域均作为居民的健身活动场所,其余部分进行绿化,设.(1)记改造后的居民健身活动场所比原来增加的用地面积为(单位:平方米),求的表达式(不需要注明的范围)______ .
(2)当取最大值时,求的值为______ .
(2)当取最大值时,求的值为
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名校
4 . 若函数的导函数为,则__________ .
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2024-05-12更新
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279次组卷
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2卷引用:广东省顺德区北滘中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 现有佛山某中学研究性学习课题小组,他们在研究某一圆柱形饮料罐的容积、表面积(用料)时遇到了一些困难,请你一起思考并帮助他们解决如下问题:当圆柱形饮料罐的容积V一定时,要使得饮料罐的表面积S最小,圆柱形饮料罐的高h和底面半径r需满足的关系式为__________ .
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2024-05-11更新
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77次组卷
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2卷引用:广东省顺德区北滘中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
6 . 对于函数,下列说法错误的是( )
A.有最小值但没有最大值 |
B.对于任意的,恒有 |
C.仅有一个零点 |
D.有两个极值点 |
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2024-05-11更新
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230次组卷
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2卷引用:广东省顺德区北滘中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
7 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若有个零点,求的取值范围.
(1)讨论的单调性;
(2)若有个零点,求的取值范围.
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2024-05-08更新
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514次组卷
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3卷引用:广东省顺德区北滘中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知,函数的大致图象可能是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-05-08更新
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229次组卷
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3卷引用:广东省顺德区北滘中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
9 . 若过点可以作曲线的两条切线,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-05-08更新
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681次组卷
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5卷引用:广东省顺德区北滘中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
10 . 已知函数
(1)若求曲线在点处的切线方程.
(2)若证明:在上单调递增.
(3)当时,恒成立,求的取值范围.
(1)若求曲线在点处的切线方程.
(2)若证明:在上单调递增.
(3)当时,恒成立,求的取值范围.
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2024-05-08更新
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363次组卷
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3卷引用:广东省顺德区北滘中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷