1 . 已知函数．
(1)若函数的单调递减区间为，求实数a的值．
(2)若存在x使得，求实数a的取值范围．

2 . 已知函数．
(1)求的单调区间；
(2)求在上的最大值和最小值．

3 . 我们通常用“曲率”来衡量曲线弯曲的程度，曲率越大，表示曲线的弯曲程度越大．工程规划中常需要计算曲率，如高铁的弯道设计．若是的导函数，是的导函数，那么曲线在点处的曲率．已知曲线，则曲线在点处的曲率为__________；若，则曲线的曲率的平方的最大值为__________．

4 . 某一质点做直线运动，由始点经过t秒后的位移（单位：米）为，则秒时的瞬时速度为__________米/秒．

5 . 定义在区间上的函数的导函数的图象如图所示，则（       ）

   

A．函数在区间上单调递减	B．函数在区间上单调递增
C．函数在处取得极大值	D．函数在处取得极小值

6 . 已知函数在区间上单调递增，则a的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 某厂家生产某种产品，最大年产量是10万件．已知年利润y（单位：万元）与年产量x（单位：万件）满足，若年产量是2万件，则年利润是万元（生产的均可售完）．要使生产厂家获得最大年利润，年产量为（       ）

A．7万件

B．8万件

C．9万件

D．10万件

8 . 已知函数，则的图象在处的切线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知，则（       ）

A．

B．0

C．2

D．3

10 . 已知双曲线的右焦点为F，左、右顶点分别为M，N，点是E上一点，且直线PM，PN的斜率之积为．
(1)求的值；
(2)过F且斜率为1的直线l交E于A，B两点，O为坐标原点，C为E上一点，满足，的面积为，求E的方程．