1 . 已知双曲线的渐近线为，左顶点为．
(1)求双曲线的方程；
(2)直线交轴于点，过点的直线交双曲线于，，直线，分别交于，，若，，，均在圆上，
①求的值，并求点的横坐标；
②求圆面积的取值范围．

2 . 已知O为坐标原点，经过点的直线l与抛物线C：交于A，B（A，B异于点O）两点，且以AB为直径的圆过点O．
(1)求C的方程；
(2)已知M，N，P是C上的三点，若△MNP为正三角形，Q为△MNP的中心，求直线OQ斜率的最大值．

3 . 已知双曲线的实轴长等于虚轴长的2倍，则的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数，对于任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知a，b均为正实数，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

6 . 泰勒公式是一个非常重要的数学定理，它可以将一个函数在某一点处展开成无限项的多项式.当在处的阶导数都存在时，它的公式表达式如下：.注：表示函数在原点处的一阶导数，表示在原点处的二阶导数，以此类推，表示在原点处的阶导数.
(1)根据公式估算的值，精确到小数点后两位；
(2)当时，比较与的大小，并证明；
(3)设，证明：.

7 . 设为数列的前项和，，则“”是“数列是以为公比的等比数列”的（       ）

A．充要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

8 . 设，是两个不同的平面，，是两条不同的直线，且则“”是“且”的（       ）

A．充分不必要条件	B．充分必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

9 . 已知双曲线的焦距为8，右焦点为，直线与双曲线在一､三象限的交点分别为，且．
(1)求双曲线的方程及的面积；
(2)直线与双曲线交于两点，若直线与轴分别交于点，且．证明：为定值．

10 . 已知函数的图象在点处的切线过点．
(1)求实数的值；
(2)求的单调区间和极值．