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解题方法
1 . 已知函数
是自然对数的底数.
(1)若
，证明：
；
(2)若关于
的方程
有两个不相等的实根，求
的取值范围；
(3)若
为整数，且当
时，不等式
恒成立，求
的最大值.
是自然对数的底数.(1)若
，证明：；(2)若关于
的方程有两个不相等的实根，求的取值范围；(3)若
为整数，且当时，不等式恒成立，求的最大值.
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2 . 设函数
.函数
(1)当
时，判断函数
的零点个数；
(2)令函数
，求函数
的单调区间；
(3)已知函数
在
处取得极大值，求实数的取值范围.
.函数(1)当
时，判断函数的零点个数；(2)令函数
，求函数的单调区间；(3)已知函数
在处取得极大值，求实数的取值范围.
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3 . 函数
（其中
为自然常数）.则下列结论正确的是（ ）
（其中为自然常数）.则下列结论正确的是（ ）A． 时，函数 在定义域内单调递增 |
B． 时，函数的极小值点为 |
C． ，函数总存在零点 |
D．，曲线 都存在平行于轴的切线 |
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解题方法
4 . 若
，则
（ ）
，则（ ）| A．1 | B．2 | C． | D．8 |
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解题方法
5 . 某商户销售
、
两种小商品，当投资额为
千元时，在销售、商品中所获收益分别为
千元与
千元，其中
，如果该商户准备共投入5千元销售、两种小商品，为使总收益最大，则商品需投入______ 千元
、两种小商品，当投资额为千元时，在销售、商品中所获收益分别为千元与千元，其中，如果该商户准备共投入5千元销售、两种小商品，为使总收益最大，则商品需投入
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解题方法
6 . 已知函数
．
(1)求函数的极值；
(2)若对任意
，都有
成立，求实数的取值范围．
．(1)求函数
的极值；(2)若对任意
，都有成立，求实数的取值范围．
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2024-05-12更新
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784次组卷
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4卷引用：甘肃省酒泉市2024届高三第三次诊断考试（5月）数学试题
甘肃省酒泉市2024届高三第三次诊断考试（5月）数学试题河南省许昌市魏都区许昌高级中学2024届高三下学期5月月考数学试题安徽省合肥市一六八中学2024届高三下学期最后一练数学试题（已下线）重难点突破05 利用导数研究恒(能)成立问题（十一大题型）-2
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解题方法
7 . 下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则 |
B．若，则 |
C．若 ，则 |
D．若，则 |
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2024-05-12更新
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198次组卷
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3卷引用：甘肃省武威市天祝一中、民勤一中2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
解题方法
8 . 已知曲线
恒过
点，且在抛物线
上．若
是
上的一点，点
，则点到的焦点与到点
的距离之和的最小值为______ ．
恒过点，且在抛物线上．若是上的一点，点，则点到的焦点与到点的距离之和的最小值为
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9 . 已知3是函数
的极小值点．
(1)求的值；
(2)若
，且有3个零点，求
的取值范围．
的极小值点．(1)求
的值；(2)若
，且有3个零点，求的取值范围．
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解题方法
10 . 若函数
存在极值，则的取值范围是______ ．
存在极值，则的取值范围是
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