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解题方法
1 . 已知函数
的部分图像如图所示，若
，不等式
的解集为______ ．
的部分图像如图所示，若，不等式的解集为
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2 . 曲线
，第一象限内点
在
上，的纵坐标为
.
(1)若到准线距离为3，求；
(2)设
为坐标原点，
，
，
为上异于的两点，且直线
与
斜率乘积为4.证明：直线
过定点；
(3)直线
，令
是第一象限上异于的一点，直线
交
于
，
是在上的投影，若点满足“对于任意都有
”，求的取值范围.
，第一象限内点在上，的纵坐标为.(1)若
到准线距离为3，求；(2)设
为坐标原点，，，为上异于的两点，且直线与斜率乘积为4.证明：直线过定点；(3)直线
，令是第一象限上异于的一点，直线交于，是在上的投影，若点满足“对于任意都有”，求的取值范围.
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3 . 在平面直角坐标系中，以抛物线
的焦点为圆心且与直线
相切的圆的面积为______ .
的焦点为圆心且与直线相切的圆的面积为
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4 . 已知正整数
，函数
．
(1)若
，
，
，
，
在
上严格增，求实数t的最小值；
(2)若，，
，
，在
处有极值，函数
有3个不同的零点，求实数m的取值范围；
(3)若函数的导函数
恰有
个零点
（
，2，…，k），满足
，求证：在
上严格增．
，函数．(1)若
，，，，在上严格增，求实数t的最小值；(2)若
，，，，在处有极值，函数有3个不同的零点，求实数m的取值范围；(3)若函数
的导函数恰有个零点（，2，…，k），满足，求证：在上严格增．
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5 . 若椭圆
与双曲线
有相同的焦点，则实数a为（ ）
与双曲线有相同的焦点，则实数a为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 若方程
有且只有一个实根，则实数b的取值范围为________ ．
有且只有一个实根，则实数b的取值范围为
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7 . 已知a，
，则“
”是“
”的（ ）条件.
，则“”是“”的（ ）条件.| A．充分不必要 | B．必要不充分 | C．充要 | D．既不充分也不必要 |
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8 . 若过点
的直线与抛物线
恰有一个公共点，则直线的方程为______ .
的直线与抛物线恰有一个公共点，则直线的方程为
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解题方法
9 . 若函数
在
上严格减，那么的取值范围是______ .
在上严格减，那么的取值范围是
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解题方法
10 . 已知
，且
是
的充分不必要条件，则实数的取值范围是______ .
，且是的充分不必要条件，则实数的取值范围是
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2023-11-21更新
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665次组卷
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3卷引用：上海市松江区第四中学2023-2024学年高三上学期期中学情诊断数学试题
上海市松江区第四中学2023-2024学年高三上学期期中学情诊断数学试题（已下线）热点1-2 常用逻辑用语与一元二次不等式恒（能）成立（6题型+满分技巧+限时检测）四川省绵阳市绵阳中学2023-2024学年高一上学期期末数学模拟试卷（二）
