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解题方法
1 . 已知F₁、F₂是椭圆
的左、右焦点，Q是Γ上一动点，记
，
.若
，则
的值为（ ）
的左、右焦点，Q是Γ上一动点，记，.若，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知函数
，
，若有且仅有一个正整数
，使得不等式
成立，则实数a的取值范围是___________ .
，，若有且仅有一个正整数，使得不等式成立，则实数a的取值范围是
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3 . 定义在
上的函数
满足
，其中
为的导函数，若
，则
的解集为________ .
上的函数满足，其中为的导函数，若，则的解集为
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2023-11-15更新
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854次组卷
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4卷引用：上海市南汇中学2024届高三上学期期中数学试题
上海市南汇中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）模块三 大招19 逆向构造原函数河北省沧州市吴桥县吴桥中学2023-2024学年高二上学期1月月考试数学试题（已下线）6.2.1 导数与函数的单调性（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）
4 . 已知函数
，则
________ .
，则
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2023-11-15更新
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295次组卷
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2卷引用：上海市南汇中学2024届高三上学期期中数学试题
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5 . 已知定义在
上的函数，其导函数为，记集合
为函数所有的切线所构成的集合，集合
为集合中所有与函数有且仅有
个公共点的切线所构成的集合，其中
，
.
(1)若
，判断集合和
的包含关系，并说明理由：
(2)若
（
），求集合中的元素个数:
(3)若
，证明：对任意，，
为无穷集.
上的函数，其导函数为，记集合为函数所有的切线所构成的集合，集合为集合中所有与函数有且仅有个公共点的切线所构成的集合，其中，.(1)若
，判断集合和的包含关系，并说明理由：(2)若
（），求集合中的元素个数:(3)若
，证明：对任意，，为无穷集.
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2023-11-14更新
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417次组卷
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2卷引用：上海市建平中学2024届高三上学期期中数学试题
6 . 已知抛物线
：
，
为的焦点，A，
，
为上互异的三点.
(1)若
，求的坐标:
(2)若直线
过点且斜率为
，的纵坐标为6，求三角形
的外接圆半径:
(3)若三角形为等腰直角三角形，求三角形面积的最小值.
：，为的焦点，A，，为上互异的三点.(1)若
，求的坐标:(2)若直线
过点且斜率为，的纵坐标为6，求三角形的外接圆半径:(3)若三角形
为等腰直角三角形，求三角形面积的最小值.
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7 . 已知定义在上的函数的导函数为，若函数
对任意
恒成立，且
，则
的取值范围为______ .
上的函数的导函数为，若函数对任意恒成立，且，则的取值范围为
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解题方法
8 . 设双曲线
：
（
，
）的左、右焦点分别为
和
，以的实轴为直径的圆记为
，过点作的切线
，与的两支分别交于，两点，且
，则的离心率的值为______ .
：（，）的左、右焦点分别为和，以的实轴为直径的圆记为，过点作的切线，与的两支分别交于，两点，且，则的离心率的值为
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2023-11-14更新
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784次组卷
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5卷引用：上海市建平中学2024届高三上学期期中数学试题
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9 . 若
是函数
的驻点，则实数
的值为______ .
是函数的驻点，则实数的值为
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10 . 已知点
在函数
的图像上，若过点A的切线与函数的图像有n个公共点（含切点），称a是的“n关键点”．研究归纳得到了下面的命题：
①全体“1关键点”构成的集合是
．
②集合
中的元素都是2关键点．
③若
是“
关键点”，则
也是“关键点”
④若
，则一定是“
关键点”．（其中
表示不超过x的最大整数）
其中，真命题的个数是（ ）
在函数的图像上，若过点A的切线与函数的图像有n个公共点（含切点），称a是的“n关键点”．研究归纳得到了下面的命题：①全体“1关键点”构成的集合是
．②集合
中的元素都是2关键点．③若
是“关键点”，则也是“关键点”④若
，则一定是“关键点”．（其中表示不超过x的最大整数）其中，真命题的个数是（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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