1 . 设圆
和圆
是两个定圆，动圆
与这两个定圆都相切，则动圆的圆心的轨迹不可能 是（ ）
和圆是两个定圆，动圆与这两个定圆都相切，则动圆的圆心的轨迹A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
2 . 设函数
（
为常数）在
上严格递减，在
和
上严格递增，且
的部分图像如图所示，则
______ ．
（为常数）在上严格递减，在和上严格递增，且的部分图像如图所示，则
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2023-11-25更新
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365次组卷
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3卷引用：上海市格致中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知函数
，其中
是自然对数的底数．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，求在
的最值；
(3)若函数在上是严格递增函数，求
的取值范围.
，其中是自然对数的底数．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，求在的最值；(3)若函数
在上是严格递增函数，求的取值范围.
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4 . 已知椭圆
：
，
，
为左右焦点，直线l过左焦点与椭圆交于A，B两点，其中A在第一象限，记
，
，
．
(1)若椭圆的离心率为
，三角形
的周长为6，求椭圆的方程；
(2)求证：
；
(3)直线
与椭圆交于另一点
，若
，求
的最大值．
：，，为左右焦点，直线l过左焦点与椭圆交于A，B两点，其中A在第一象限，记，，．(1)若椭圆
的离心率为，三角形的周长为6，求椭圆的方程；(2)求证：
；(3)直线
与椭圆交于另一点，若，求的最大值．
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5 . 三角形
的三个顶点都不在平面
上，则“平面与平面平行”是“点
、
、
到平面的距离都相等”的（ ）条件
的三个顶点都不在平面上，则“平面与平面平行”是“点、、到平面的距离都相等”的（ ）条件| A．充分非必要 | B．必要非充分 | C．充分必要 | D．既非充分也非必要 |
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6 . 设函数
，则
______ ．
，则
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解题方法
7 . 双曲线
的离心率为
，圆
与
轴正半轴交于点，点
在双曲线上．
(1)求双曲线的方程；
(2)过点
作圆
的切线交双曲线于两点
、
，试求
的长度；
(3)设圆上任意一点处的切线交双曲线于两点、，试判断
是否为定值?若为定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由．
的离心率为，圆与轴正半轴交于点，点在双曲线上．(1)求双曲线
的方程；(2)过点
作圆的切线交双曲线于两点、，试求的长度；(3)设圆
上任意一点处的切线交双曲线于两点、，试判断是否为定值?若为定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由．
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2023-11-24更新
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1031次组卷
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5卷引用：上海市进才中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷
上海市进才中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷（已下线）专题07 解析几何（三大类型题综合）15区新题速递上海市向明中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）重难点7-2 圆锥曲线综合应用（7题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题03 圆锥曲线方程（3）
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8 . 已知
，函数
．
(1)若k
，求曲线在点
处的切线方程；
(2)若函数在区间
上是严格减函数，求实数k的最大值：
(3)设
，数列
满足：
，
，且当
时，
若
对一切正整数n成立，求实数m的取值范围．
，函数．(1)若k
，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
在区间上是严格减函数，求实数k的最大值：(3)设
，数列满足：，，且当时，若对一切正整数n成立，求实数m的取值范围．
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9 . 已知双曲线H：
的左、右焦点为，，左、右顶点为
，
，椭圆E以，为焦点，以
为长轴．
(1)求椭圆E的离心率；
(2)设椭圆E交y轴于
，
，过的直线l交双曲线H的左、右两支于C，D两点，求
面积的最小值；
(3)设点
满足
．过M且与双曲线H的渐近线平行的两直线分别交H于点P，Q．过M且与PQ平行的直线交H的渐近线于点S，T．证明：
为定值，并求出此定值．
的左、右焦点为，，左、右顶点为，，椭圆E以，为焦点，以为长轴．(1)求椭圆E的离心率；
(2)设椭圆E交y轴于
，，过的直线l交双曲线H的左、右两支于C，D两点，求面积的最小值；(3)设点
满足．过M且与双曲线H的渐近线平行的两直线分别交H于点P，Q．过M且与PQ平行的直线交H的渐近线于点S，T．证明：为定值，并求出此定值．
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解题方法
10 . 已知直线
：
，
：
，则“
”是“
”的（ ）条件
：，：，则“”是“”的（ ）条件| A．充分不必要 | B．必要不充分 |
| C．充要 | D．既不充分也不必要 |
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2023-11-23更新
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454次组卷
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3卷引用：上海市大同中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷
上海市大同中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷（已下线）第1章 坐标平面上的直线（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）海南省琼海市海桂中学2023-2024学年高二上学期12月教学检测数学试题（三）
