名校
1 . 已知函数
，
.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）求函数的极值；
（3）若
在
时取得极值，设
，当
时，试比较
与
大小，并说明理由.
，.（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）求函数
的极值；（3）若
在时取得极值，设，当时，试比较与大小，并说明理由.
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2020-11-06更新
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654次组卷
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3卷引用：北京市朝阳区2019-2020学年度高二下学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 设函数
，其中
，曲线
在点
处的切线经过点
.
（1）求
的值；
（2）求函数
的极值；
（3）证明:
.
，其中，曲线在点处的切线经过点.（1）求
的值；（2）求函数
的极值；（3）证明:
.
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2020-11-03更新
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2771次组卷
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5卷引用：北京市西城区2020届高三数学二模试题
名校
3 . 已知函数
，其中
.
（1）当
时，求函数的图象在点处的切线方程；
（2）如果对于任意
，且
，都有
，求a的取值范围.
，其中.（1）当
时，求函数的图象在点处的切线方程；（2）如果对于任意
，且，都有，求a的取值范围.
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2020-11-02更新
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537次组卷
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2卷引用：北京市第十三中学2021届高三上学期开学考试数学试题
名校
4 . 已知函数
.
（1）求的单调区间；
（2）若对所有
都有
，求实数a的取值范围.
.（1）求
的单调区间；（2）若对所有
都有，求实数a的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
.
（1）函数的最大值等于________ ；
（2）若对任意
，都有
成立，则实数a的最小值是________ .
.（1）函数的最大值等于
（2）若对任意
，都有成立，则实数a的最小值是
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2020-11-02更新
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673次组卷
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5卷引用：北京市第十三中学2021届高三上学期开学考试数学试题
北京市第十三中学2021届高三上学期开学考试数学试题（已下线）专题5.3 导数在研究函数中的应用（2）（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）5.3.2函数的极值最大（小）值-2020-2021学年高二数学同步培优专练（人教A版2019选择性必修第二册）广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（B卷）（已下线）第13讲 导数的最值四种题型总结（2）
10-11高二下·河南许昌·阶段练习
6 . 若
，则下列命题正确的是（ ）
，则下列命题正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-02更新
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543次组卷
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6卷引用：北京市第十三中学2021届高三上学期开学考试数学试题
北京市第十三中学2021届高三上学期开学考试数学试题（已下线）2010-2011年河南省长葛市第三实验中学高二下学期3月月考数学理卷A甘肃省兰州第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）试题江苏省宿迁市宿豫中学2019-2020学年高二(奥赛班)下学期4月月考数学试题2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（江西卷）（已下线）模块三 专题9 导数
名校
解题方法
7 . 已知函数
，
.
（1）当时，求的单调区间；
（2）已知点
和函数图象上动点
，对任意
，直线
倾斜角都是钝角，求a的取值范围.
，.（1）当
时，求的单调区间；（2）已知点
和函数图象上动点，对任意，直线倾斜角都是钝角，求a的取值范围.
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2020-11-02更新
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198次组卷
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3卷引用：北京市陈经纶中学2020届高三上学期开学摸底考试数学试题
名校
8 . 设函数
，则的极大值点和极小值点分别为（ ）
，则的极大值点和极小值点分别为（ ）| A．－2，2 | B．2，－2 | C．5，－3 | D．－5，3 |
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名校
9 . 设函数
.若关于x的不等式
有且仅有一个整数解，则正数a的取值范围是（ ）
.若关于x的不等式有且仅有一个整数解，则正数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 毛泽东同志在《清平乐·六盘山》中的两句诗为“不到长城非好汉，屈指行程二万”，假设诗句的前一句为真命题，则“到长城”是“好汉”的（ ）
| A．充分条件 | B．必要条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2020-11-02更新
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443次组卷
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4卷引用：北京市陈经纶中学2020届高三上学期开学摸底考试数学试题
