1 . 已知函数，．
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）设函数在处的切线方程为，若函数是上的单调增函数，求的值；
（3）是否存在一条直线与函数的图象相切于两个不同的点？并说明理由．

2 . 已知.
（1）已知是导函数，求的极值；
（2）设，若有两个零点，求a的取值范围.

3 . 已知，若存在实数，满足，则的取值范围为

A．	B．
C．	D．

4 . 已知函数.
（1）若函数在区间内有两个极值点，，求实数的取值范围；
（2）在（1）的基础上，求证：.

5 . 设函数.
（1）若函数在区间（为自然对数的底数）上有唯一的零点，求实数的取值范围；
（2）若在（为自然对数的底数）上存在一点，使得成立，求实数的取值范围.

6 . 已知函数.
(1)讨论极值点的个数；
(2)若是的一个极值点，且，证明: .

7 . 已知动圆过定点，并且内切于定圆.
（1）求动圆圆心的轨迹方程；
（2）若上存在两个点，，（1）中曲线上有两个点，，并且，，三点共线，，，三点共线，，求四边形的面积的最小值.

8 . 已知函数
（1）求函数的极值.
（2）当时，证明

9 . 在直角坐标系中，椭圆的方程为，左右焦点分别为，，设为椭圆上位于轴上方的一点，且轴，、为椭圆上不同于的两点，且，设直线与轴交于点，则的取值范围为____．

10 . 已知椭圆的长轴长为4，离心率为．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过作动直线交椭圆于两点，为平面上一点，直线的斜率分别为，且满足，问点是否在某定直线上运动，若存在，求出该直线方程；若不存在，请说明理由．