名校
1 . 已知函数
.
(1)当
时,讨论函数
的单调性;
(2)设函数
,若斜率为
的直线与函数
的图象交于
,
两点,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64263fe2ca48e694c87496d61e63fb9f.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ed2f5e11cef1a7062aac81b72d70b80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37a948658e3516decb802f4b6927357d.png)
(2)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9af9a68cf36a68deeb72d38609e3f65a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccf812cc41035fc7b7557ce5dcc7ba84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28deeb99ca3a1c4393ea2d9e4c726574.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98b327ec3f358698f614ce2853307fa1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b02237109864bcb5162e182b3be7150.png)
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2019-06-14更新
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701次组卷
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2卷引用:【市级联考】湖北省十堰市2019年高三年级四月调研考试文科数学试题
解题方法
2 . 已知函数
的最大值为
(其中
为自然对数的底数),
是
的导函数.
(1)求
的值;
(2)任取两个不等的正数
,且
,若存在正数
,使得
成立.求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e178b141bc61a720d772cbef78a45131.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed9648f06cf8e7a87e6dd85d71026c0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168b3e4b1d6f04226fa2687a72a268b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a15bccf9756ec716bd5c04e2641b6441.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)任取两个不等的正数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26d8dafc71b106f39f4e15442220897b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fa0f2b78d7ba4a3b77bcc47658a912f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e69264c1535cf0ccdac2d186da669df9.png)
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2019-05-23更新
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760次组卷
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2卷引用:【市级联考】湖北省黄冈市2019届高三2月联考数学(理)试题
3 . 已知椭圆
的下焦点为
,
与短轴的两个端点构成正三角形,以
(坐标原点)为圆心,
长为半径的圆与直线
相切.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设点
为直线
上任意一点,过点
作与直线
垂直的直线
,
交椭圆
于
两点,
的中点为
,求证:
三点共线.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/281c9349efe55d0db7395761fe9dc08e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cad4595d5352b2884568a59d8d766a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73e0f7f6d4b14813f18aa16caca7dbd9.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3481ecc58fb0c27daf08f7735c48d8eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fb26d84907c923278ac4626a9d58947.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e52586ca2a3b783bc8092415e2d4bf6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea52bf7f8fd9b8c250482db53bdf0705.png)
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2019-05-23更新
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413次组卷
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2卷引用:【市级联考】湖北省黄冈市2019届高三2月联考数学(文)试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(Ⅰ)讨论
的单调性;
(Ⅱ)比较
与
的大小
且
,并证明你的结论.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd1d84ebd815c119833e8b16bb88a979.png)
(Ⅰ)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(Ⅱ)比较
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53f76dd6d45bdab619b06fa7c2928235.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31ea11e76401651e92fac0c0e5424918.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e9c56c7fe2fca4757b407da2c66e3e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a31c510acc97e0918e28fbe42b3a1a71.png)
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2019-06-12更新
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1503次组卷
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10卷引用:【全国百强校】湖北省黄冈中学2019届高三第三次模拟考试数学(理)试题
【全国百强校】湖北省黄冈中学2019届高三第三次模拟考试数学(理)试题2020届湖北省黄冈市八模系列高三第四次模拟测试数学(文)试题(已下线)专题3.4 导数的综合应用-《2020年高考一轮复习讲练测》(浙江版)(练)2020届湖南师大附中高三第六次月考数学(理)试题(已下线)2020届高三3月第01期(考点03)(文科)-《新题速递·数学》(已下线)2020届高三3月第01期(考点03)(理科)-《新题速递·数学》湖南省长沙市湖南师大附中2019-2020学年高三下学期第6次月考数学(理)试题湖南师大附中2019-2020学年高三下学期第六次月考理科数学试题安徽省淮北市第一中学2020届高三下学期第七次月考数学(理)试题(已下线)专题4.4 导数的综合应用(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测
5 . 已知函数
,
(
是
的导函数),
在
上的最大值为
.
(1)求实数
的值;
(2)判断函数
在
内的极值点个数,并加以证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b145e971f7ff7fc85fbca28afd138b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eefb13e23557232334a45a651d43f18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33770cd4511e0f50f2d959ffd913e97f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18c9aeed3c8c5a04e48d011c607f9142.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05e60cd4530a28b5bb771319bff4c845.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3ff8dca35b759d3051b62badd7d76bc.png)
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2019-10-31更新
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519次组卷
|
2卷引用:湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2019-2020学年高三上学期10月联考数学(理)试题
名校
6 . 已知椭圆C:
的两个焦点分别为
,点M(1,0)与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点M(1,0)的直线与椭圆C相交于A、B两点,设点N(3,2),记直线AN、BN的斜率分别为k1、k2,求证:k1+k2为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2d9339b4d3892e1efccb5cbb530282d.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点M(1,0)的直线与椭圆C相交于A、B两点,设点N(3,2),记直线AN、BN的斜率分别为k1、k2,求证:k1+k2为定值.
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2019-05-02更新
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1056次组卷
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5卷引用:【校级联考】湖北省部分重点中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题
名校
7 . 已知函数
.
(1)讨论函数f(x)的极值点的个数;
(2)若f(x)有两个极值点
,
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79a4ac5eef865cb118068f56dde87550.png)
(1)讨论函数f(x)的极值点的个数;
(2)若f(x)有两个极值点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/040135d64192de075ba0cc9f11ddbc9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaa33c2bd791339d32821077846605d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ecba90b4b21c5494dc8a7b1b7199314.png)
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2019-05-18更新
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1696次组卷
|
6卷引用:湖北鄂州市2018-2019学年度高二期末数学(理科)试题
名校
8 . 如图,已知椭圆
的左、右顶点为
,
,上、下顶点为
,
,记四边形
的内切圆为
.
(1)求圆
的标准方程;
(2)已知圆
的一条不与坐标轴平行的切线
交椭圆
于P,M两点.
(i)求证:
;
(ii)试探究
是否为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f036026cd92e9ad059c3f22a7658638.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c01fdc7bc471af0b264a04aef0823e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43a71fc9c0068109dad1382354570665.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92e5d91f4f631c580c155eba8c92bda4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(1)求圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)已知圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
(i)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27d054e51582c033b03c2e030e6fd257.png)
(ii)试探究
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff71f7e7bb20c8915daa15a48c57e65a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/b6f4424d-9c1d-4cc7-b515-b7042e134221.png?resizew=237)
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2019-05-20更新
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1273次组卷
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8卷引用:【全国百强校】湖北省华中师范大学第一附属中学2019届高三月考(六)数学(理科)试题
【全国百强校】湖北省华中师范大学第一附属中学2019届高三月考(六)数学(理科)试题2020届湖南省长沙市雅礼中学高三上学期第3次月考数学(文)试题2019届福建省福建师大附中高三下学期高考模拟(最后一模)数学(理)试题湖南师范大学附属中学2018-2019学年高三下学期第六次月考数学(理)试题湖北省荆州中学2021届高三下学期四模数学试题(已下线)专练35 综合拔高练-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二(实验班)上学期第二次月考数学(文)试题福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二(实验班)上学期第二次月考数学试题
名校
9 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35b71cdc66da4babe1f9360a0a6894a7.png)
(1)讨论
的单调性.
(2)若
存在两个极值点
,
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35b71cdc66da4babe1f9360a0a6894a7.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/387b881b805d81fc2729f28aaacf284d.png)
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2019-10-22更新
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1756次组卷
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9卷引用:湖北省百校大联盟高三上学期10月数学(理)试题
湖北省百校大联盟高三上学期10月数学(理)试题湖北省恩施土家族苗族自治州高级中学、十堰一中、十堰二中等2019-2020学年高三上学期10月联考数学(理)试题湖北省黄冈市麻城市2019-2020学年高三上学期10月月考数学(理)试题山东省临沂市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题2019年山东省新高考备考监测高三上学期10月联考数学试题2020届福建省仙游第一中学高三上学期月考数学(理)试题浙江省台州一中2019-2020学年高三上学期期中数学试题江苏省扬州市高邮市第一中学2020-2021学年高三上学期10月第二次学情检测数学试题(已下线)专题17 盘点利用导数证明不等式的五种方法-1
10 . 已知函数
(
,e为自然对数的底数).
(Ⅰ)证明:对任意
,都有
成立;
(Ⅱ)若
在
上恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f093bea204611cc5ba3f4c9856ecec0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/980a8c4eb822aeb591ceacfe8a7aaa11.png)
(Ⅰ)证明:对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/980a8c4eb822aeb591ceacfe8a7aaa11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/479b27546e7fbca2609572cd432e7ea5.png)
(Ⅱ)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4967fa14538369acb4a0a25f77fba75f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a154aa77357cb73cbcd37275d873a324.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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