名校
解题方法
1 . 已知顶点是坐标原点的抛物线
的焦点
在
轴正半轴上，圆心在直线
上的圆
与
轴相切，且
关于点
对称.
（1）求和的标准方程；
（2）过点
的直线
与交于
，与交于
，求证：
.
的焦点在轴正半轴上，圆心在直线上的圆与轴相切，且关于点对称.（1）求
和的标准方程；（2）过点
的直线与交于，与交于，求证：.
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2018-05-05更新
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673次组卷
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7卷引用：2019届湖北省黄冈中学高三适应性考试数学(文)试题
真题
名校
2 . 已知函数
，
，
．
（1）若
，且
存在单调递减区间，求实数
的取值范围；
（2）设函数
的图象
与函数
的图象
交于点
，
，过线段
的中点作轴的垂线分别交，于点，
，证明：在点处的切线与在点处的切线不平行．
，，．（1）若
，且存在单调递减区间，求实数的取值范围；（2）设函数
的图象与函数的图象交于点，，过线段的中点作轴的垂线分别交，于点，，证明：在点处的切线与在点处的切线不平行．
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2018-04-25更新
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689次组卷
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6卷引用：湖北省荆门市龙泉中学、潜江中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题
真题
名校
3 . 已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）当
时，证明
.
.（1）讨论
的单调性；（2）当
时，证明.
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2017-08-07更新
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22329次组卷
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47卷引用：湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2018-2019学年高二下学期5月月考数学(文)试题
湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2018-2019学年高二下学期5月月考数学(文)试题（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题11 导数的应用 （教学案）福建省晋江市南侨中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题四川省雅安市2018-2019学年高二下学期期末数学试题宁夏回族自治区育才中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题2020届海南省嘉积中学高三上学期段考（第二次月考）数学试题2020届宁夏六盘山高级中学高三上学期期中（B卷）数学（理）试题2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标3卷精编版）山东省济南第一中学2018届高三上学期开学考试数学（文）试题（已下线）二轮复习测试专项 【新课标版文科数学】专题二 函数与导数河南省平顶山2017-2018学年高二第一学期期末调研考试文科数学试题安徽省六安市舒城中学2017-2018学年高二下学期第一次统考（开学考试）数学（文）试题【市级联考】山东省邹城市2018-2019学年高二上学期12月月考数学试题2020届甘肃省武威第六中学高三上学期第六次诊断考试数学（文）试题陕西省西安市一中2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题（已下线）专题3.4 高考解答题热点题型（一）利用导数证明不等式-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题3.4 高考解答题热点题型（一）利用导数证明不等式-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题13 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项黑龙江省双鸭山一中2020-2021学年高三（上）开学数学（文科）试题（已下线）专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题陕西省汉中市2021-2022学年高三上学期第一次校际联考理科数学试题河北省衡水市武强中学2021届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）北京市西城区北京师范大学第二附属中学2022届高三上学期期中数学试题天津市第二十中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题内蒙古呼和浩特市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题25 导数（文科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲江苏省苏州市常熟外国语学校2021-2022学年高二下学期3月份线上测试数学试题广东省茂名市电白区2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题04 导数解答题-22023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 专项拓展训练3 利用导数研究不等式问题山东省青岛市青岛第十九中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题吉林省松原市长岭县第二中学2020-2021学年高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点9 泰勒展开式安徽省亳州市蒙城县第八中学2023届高三下学期第二次月考数学试卷黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题山东省济宁市兖州区2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省石家庄市2022-2023学年高二下学期期末数学试题宁夏回族自治区银川一中2023届高三第四次模拟考试数学（文）试题广东省罗定中学城东学校2023届高三上学期9月调研数学试题陕西省汉中市城固县2020-2021学年高三上学期期末调研检测文科数学试题江苏省徐州市邳州市新城中学2023-2024学年高三上学期10月阶段性质量检测数学试题（已下线）专题22 导数解答题（文科）-2专题36导数及其应用解答题(第二部分)
13-14高二·江西宜春·阶段练习
名校
4 . 已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若函数在
处取得极值，不等式
对
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）当
时，证明不等式
.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）若函数
在处取得极值，不等式对恒成立，求实数的取值范围；（3）当
时，证明不等式.
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2016-12-03更新
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683次组卷
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3卷引用：【校级联考】湖北省宜昌市（宜都二中、东湖高中）2019届高三12月联考数学（理）试题
【校级联考】湖北省宜昌市（宜都二中、东湖高中）2019届高三12月联考数学（理）试题甘肃省天水市第一中学2019届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题（已下线）2013-2014学年江西宜春上高二中高二第六次月考理数学卷
真题
解题方法
5 . 设函数
，其中
是的导函数.
，
(1)求
的表达式；
(2)若
恒成立，求实数的取值范围；
(3)设
，比较
与
的大小，并加以证明.
，其中是的导函数.，(1)求
的表达式；(2)若
恒成立，求实数的取值范围；(3)设
，比较与的大小，并加以证明.
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2016-12-03更新
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4358次组卷
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13卷引用：湖北省重点高中联考协作体2018-2019学年高三下学期期中数学(理)试题
湖北省重点高中联考协作体2018-2019学年高三下学期期中数学(理)试题（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十三 导数的概念及其运算 教学案（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十四 导数在函数研究中的应用 教学案（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十五 导数的综合应用 教学案（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题11 导数的应用 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题10 导数的概念及运算 （教学案）2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题11 导数的应用 （教学案）高中数学解题兵法 第八十三讲 集中力量，攻城略地（已下线）第二篇 函数与导数专题3 洛必达法则 微点1 洛必达法则（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题十一 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题 微点1 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题（1）（已下线）专题22 导数解答题（理科）-4（已下线）专题14 洛必达法则的应用【讲】
6 . 设函数f(x)=ax2–a–lnx，g(x)=
，其中a∈R，e=2.718…为自然对数的底数.
（1）讨论f(x) 的单调性；
（2）证明：当x＞1时，g(x)＞0；
（3）如果f(x)＞g(x) 在区间（1，+∞）内恒成立，求实数a的取值范围.
，其中a∈R，e=2.718…为自然对数的底数.（1）讨论f(x) 的单调性；
（2）证明：当x＞1时，g(x)＞0；
（3）如果f(x)＞g(x) 在区间（1，+∞）内恒成立，求实数a的取值范围.
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2016-12-04更新
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909次组卷
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15卷引用：湖北省部分重点中学2018-2019学年度上学期新高三开学考试数学（理科）试题
湖北省部分重点中学2018-2019学年度上学期新高三开学考试数学（理科）试题江西省宜丰中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（四川卷精编版）2017届山西孝义市高三上学期二轮模拟数学（理）试卷（已下线）2020届北京市第四中学高三第二学期统练数学试题（已下线）专题13 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项四川省江油中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）重组卷02-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）天津市和平区2022届高三下学期三模数学试题（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（四川卷参考版）北京市育英学校2023届高三6月统一练习（一） 数学试题北京市育英学校(四年制高三)2021-2022学年高二下学期期中练习数学试题江苏省南通市如皋市2024届高三上学期期初考试押题卷数学试题（已下线）专题22 导数解答题（文科）-3专题36导数及其应用解答题(第二部分)
7 . 已知函数
.
（1）讨论函数
在区间
上的单调性；
（2）若
，函数恰有
，
两个零点，求证：
.（1）讨论函数
在区间上的单调性；（2）若
，函数恰有，两个零点，求证：
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8 . 已知函数
．
（1）求函数的单调区间；
（2）设函数恰有两个零点，
，求证：
.
．（1）求函数
的单调区间；（2）设函数
恰有两个零点，，求证：.
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名校
9 . 已知函数
.
（1）若函数在
上为增函数，求的取值范围；
（2）若函数
有两个不同的极值点，记作，，且
，证明：
（
为自然对数）.
.（1）若函数
在上为增函数，求的取值范围；（2）若函数
有两个不同的极值点，记作，，且，证明：（为自然对数）.
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2018-07-18更新
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3239次组卷
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15卷引用：湖北省黄冈市浠水县实验高级中学2019-2020学年高三上学期8月月考数学（文）试题
湖北省黄冈市浠水县实验高级中学2019-2020学年高三上学期8月月考数学（文）试题（已下线）【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三上学期二调考试数学（文）试题湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高三10月月考数学（理）试题2020届江西省赣州市十五县市高三上学期期中联考数学理科试题2019届四川省仁寿第一中学校南校区高三第五次模拟考试数学（文）试题湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高三上学期第二次月考理科数学试题【全国百强校】山东省栖霞二中2017-2018学年高二下学期期末考试理数试题【全国百强校】江西省南昌市第十中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】江西省南昌市第十中学2019届高三上学期期中考试数学(理)试题（已下线）专题05 用好导数，破解函数零点问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破（已下线）专题05 函数与不等式相结合（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖江西赣州市十五县（市）2021届高三上学期期中联考数学（理）试题甘肃省天水市甘谷县2020-2021学年高三上学期第四次检测数学（理）试题重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题福建省龙岩第一中学2021届高三上学期第三次月考数学试题
10 . 已知函数
．
（1）当函数
在点
处的切线方程为
，求函数的解析式；
（2）在（1）的条件下，若
是函数的零点，且
，求
的值；
（3）当
时，函数有两个零点
，且
，求证：
．
．（1）当函数
在点处的切线方程为，求函数的解析式；（2）在（1）的条件下，若
是函数的零点，且，求的值；（3）当
时，函数有两个零点，且，求证：．
您最近一年使用：0次
2016-12-04更新
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718次组卷
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5卷引用：湖北省宜昌市第二中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试卷
