1 . 已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长为4，离心率等于
(1)求椭圆的方程
(2)设，若椭圆E上存在两个不同点P､Q满足，证明：直线PQ过定点，并求该定点的坐标.

2 . 已知函数（）.
(1)讨论的单调性；
(2)若，且正数满足，证明.

4 . 已知
（1）对一切恒成立，求实数a的取值范围；
（2）证明：对一切，都有成立．

5 . 已知函数．
（1）讨论的单调性；
（2）证明：当时，恒成立．

6 . 已知函数.
（1）当时，求的极值点.
（2）当时，若，且，证明.

7 . 已知函数.
（1）当时，讨论的单调性；
（2）证明：有唯一极值点t，且.

8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，过且与轴垂直的直线交椭圆于点，直线与轴的交点为．
（1）求椭圆的离心率；
（2）过点且斜率不为0的直线交椭圆于、点，线段的中点为点，求证：直线的斜率与直线的斜率的乘积为定值．

9 . 已知函数．
（1）求函数图象在处的切线方程．
（2）证明：．

10 . 已知函数，.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若，求证：.