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1 . 雅言传承文明，经典滋润人生，中国的经典诗文是中华民族精神文明的重要组成部分.某社区拟开展“诵读国学经典，积淀文化底蕴”活动.为了调查不同年龄人对此项活动所持的态度，研究人员随机抽取了300人，并将所得结果统计如下表所示.
(1)完成下列2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为年龄与所持态度有关；
(2)以（1）中的频率估计概率，若在该地区所有年龄在50周岁及以上的人中随机抽取4人，记
为4人中持支持态度的人数，求的分布以及数学期望.
参考数据：
参考公式：
| 分组区间 |  |  |  |  |  |
| 人数 | 30 | 75 | 105 | 60 | 30 |
| 支持态度人数 | 24 | 66 | 90 | 42 | 18 |
| 年龄在50周岁及以上 | 年龄在50周岁以下 | 总计 | |
| 支持态度人数 | |||
| 不支持态度人数 | |||
| 总计 |
为4人中持支持态度的人数，求的分布以及数学期望.参考数据：
参考公式：
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2023-04-20更新
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926次组卷
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4卷引用：上海市吴淞中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
上海市吴淞中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷上海市徐汇区2023届高三二模数学试题上海师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）上海市高二下学期期末真题必刷03（常考题）--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
2 . 复数
，
在复平面上对应的点分别为
，
，则
________ .
，在复平面上对应的点分别为，，则
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3 . 已知复数
（
为虚数单位），则
（ ）
（为虚数单位），则（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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解题方法
4 . 电解电容是常见的电子元件之一.检测组在
的温度条件下对电解电容进行质量检测，按检测结果将其分为次品、正品，其中正品分合格品、优等品两类
(1)铝䈹是组成电解电容必不可少的材料.现检测组在的温度条件下，对铝箵质量与电解电容质量进行测试，得到如下
列联表，那么他们是否有
的把握认为电解电容质量与铝䇚质量有关？请说明理由；
(2)电解电容经检验为正品后才能装箱，已知两箱电解电容（每箱50个），第一箱和第二箱中分别有优等品8件与9件.现用户从两箱中随机挑选出一箱，并从该箱中先后随机抽取两个元件，求在第一次取出的是优等品的情况下，第二次取出的是合格品的概率.附录：
，其中
.
的温度条件下对电解电容进行质量检测，按检测结果将其分为次品、正品，其中正品分合格品、优等品两类(1)铝䈹是组成电解电容必不可少的材料.现检测组在
的温度条件下，对铝箵质量与电解电容质量进行测试，得到如下列联表，那么他们是否有的把握认为电解电容质量与铝䇚质量有关？请说明理由；| 电解电容为次品 | 电解电容为正品 | |
| 铝箔为次品 | 174 | 76 |
| 铝箔为正品 | 108 | 142 |
，其中. | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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解题方法
5 . 设复平面上表示
和
的点分别为点A和点B，则表示向量
的复数在复平面上所对应的点位于（ ）
和的点分别为点A和点B，则表示向量的复数在复平面上所对应的点位于（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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2023-04-13更新
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949次组卷
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5卷引用：上海市格致中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
上海市格致中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题上海市长宁区2023届高三二模数学试题（已下线）9.2 复数的几何意义-同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）（已下线）专题04复数-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）山东省淄博实验中学2023届高三第三次模拟考试数学试题
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解题方法
6 . 已知
为两条异面直线，
为平面，且
，
，
．
(1)若直线
，通过直线与平面垂直的判定定理，证明：
；(2)用反证法证明：
．
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2024-01-14更新
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106次组卷
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4卷引用：上海市七宝中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市七宝中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市南洋模范中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题03直线与平面的位置关系（4个知识点6种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题一 反证法 微点2 立体几何中的反证法（二）【培优版】
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解题方法
7 . 复数
的模为__________ ．
的模为
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2023-03-21更新
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846次组卷
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3卷引用：上海市位育中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 若
，则称与互为“邻位复数”．已知复数
与
（
，
）互为“邻位复数”， 则
的最大值
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2023-08-06更新
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449次组卷
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4卷引用：上海市徐汇中学2023届高三上学期期中数学试题
上海市徐汇中学2023届高三上学期期中数学试题上海市杨浦区同济大学第一附属中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）7.1.2复数的几何意义【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第七章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
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9 . 复数
的虚部是__________ .
的虚部是
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2023-03-14更新
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470次组卷
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5卷引用：上海市宜川中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
上海市宜川中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题上海市交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题上海交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题04复数-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）（已下线）10.1.1 复数的概念-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
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10 . 用反证法证明命题“已知x、
，且
，求证：
或
”时，应首先假设“______ ”.
，且，求证：或”时，应首先假设“
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2023-03-10更新
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254次组卷
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8卷引用：上海市上海外国语大学附属浦东外国语学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
上海市上海外国语大学附属浦东外国语学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷上海市崇明区2022-2023学年高一上学期期末数学试题上海市嘉定区2022-2023学年高一下学期3月调研数学试题陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题（已下线）1.2 常用逻辑用语-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题04常用逻辑用语-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）上海市松江区2023-2024学年高一上学期期末质量监控数学试卷 青海省海南藏族自治州高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文）试题
