1 . 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．                           

(1) 证明：PB∥平面AEC                           

(2) 设二面角D-AE-C为60°，AP=1，AD=，求三棱锥E-ACD的体积

2 . 设, 则 “”是“”的（ ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

3 . 命题p：函数有零点；
命题q：函数是增函数，
若命题是真命题，求实数的取值范围．

4 . 若命题“使”是假命题，则实数的取值范围为_____，

5 . 设p：方程有两个不等的实根，q：不等式在R上恒成立，若为真，为真，求实数m的取值范围．

6 . 给出下列四个命题：
①函数的一条对称轴是；
②函数的图象关于点(,0)对称；
③正弦函数在第一象限为增函数；
④若，则，其中
以上四个命题中正确的有__________（填写正确命题前面的序号）

7 . 如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，AA₁=1，则BC₁与平面BB₁D₁D所成角的正弦值为（ ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知，若非是非的充分不必要条件，求实数的取值范围.

9 . 过抛物线的焦点作倾斜角为的弦，则的弦长为___________.

10 . 已知抛物线上一动点，抛物线内一点，为焦点且的最小值为．
（1）求抛物线的方程以及使得取最小值时的点坐标；
（2）过（1）中的点作两条互相垂直的直线与抛物线分别交于、两点，直线是否过一定点？若是，求出该定点的坐标，若不是，请说明理由．