1 . “”是“函数(且)在上单调递减”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2 . 如图所示,四棱锥中,平面,,,,为棱上的动点.
(1)求证:;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
3 . 如图所示,已知点,轴于点,点为线段上的动点(不与端点重合),轴于点,于点,与相交于点,记动点的轨迹为.(1)求的方程;
(2)点是上不同的两点,关于轴对称的点为,记直线与轴的交点为,直线与轴的交点为.当为等边三角形,且时,求点到直线的距离的取值范围.
(2)点是上不同的两点,关于轴对称的点为,记直线与轴的交点为,直线与轴的交点为.当为等边三角形,且时,求点到直线的距离的取值范围.
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4 . 在平面中,,.为平面内一动点,且直线与的斜率乘积为,动点在平面的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程
(2)若为直线上任意一点,直线,分别交曲线为、.在直线上存在一点,且.问:在平面内是否存在一点,使得为定值?若存在,求出定值.若不存在,请说明理由.
(1)求曲线的方程
(2)若为直线上任意一点,直线,分别交曲线为、.在直线上存在一点,且.问:在平面内是否存在一点,使得为定值?若存在,求出定值.若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
5 . 已知,分别是双曲线:的左、右焦点,为坐标原点,过的直线分别交双曲线左、右两支于,两点,点在轴上,,平分,与其中一条渐近线交于点,则( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
6 . 已知抛物线,过点的直线与交于不同的两点,且,其中为坐标原点.
(1)求的方程;
(2)若垂直于直线的直线与交于不同的两点,且以为直径的圆过两点,求直线的斜率.
(1)求的方程;
(2)若垂直于直线的直线与交于不同的两点,且以为直径的圆过两点,求直线的斜率.
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解题方法
7 . 已知椭圆的左焦点为,若关于直线的对称点恰好在上,且直线与的另一个交点为,则______ .
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名校
解题方法
8 . 若点在双曲线的一条渐近线上,则的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-29更新
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684次组卷
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3卷引用:湖南省邵阳市绥阳县2024届高三下学期冲刺(一)数学试卷
名校
解题方法
9 . 平面内一动点P到直线的距离,是它到定点的距离的2倍.
(1)求动点P的轨迹的方程;
(2)经过点F的直线(不与y轴重合)与轨迹相交于M,N两点,过点M作y轴平行线交直线l于点T,求证:直线过定点.
(1)求动点P的轨迹的方程;
(2)经过点F的直线(不与y轴重合)与轨迹相交于M,N两点,过点M作y轴平行线交直线l于点T,求证:直线过定点.
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2024-03-29更新
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384次组卷
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2卷引用:湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
10 . 已知椭圆的离心率为,长轴长为4,是其左、右顶点,是其右焦点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设是椭圆上一点,的角平分线与直线交于点.
①求点的轨迹方程;
②若面积为,求.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设是椭圆上一点,的角平分线与直线交于点.
①求点的轨迹方程;
②若面积为,求.
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2024-03-26更新
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1816次组卷
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6卷引用:湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题