1 . 如图，在直四棱柱中，底面四边形为梯形，，.

(1)证明： ;
(2)若直线 与平面 所成角的正弦值为 ，点 为线段 上一点，求点到平面 的距离.

2 . 如图，在棱长为2的正方体中，为线段上的动点，则下列结论错误的是（       ）

   

A．直线与所成的角不可能是

B．若，则二面角的平面角的正弦值为

C．当时，

D．当时，点到平面的距离为

3 . 在棱长为2的正方体中，点满足，其中，，则（       ）

A．当时，

B．当时，三棱锥的体积为

C．当时，平面

D．当时，到平面的距离为

4 . 如图，在三棱柱中，侧面为正方形，，，为的中点．

(1)求证：平面；
(2)若，求二面角的余弦值．

5 . 已知椭圆的离心率为，右焦点为，圆，过且垂直于轴的直线被圆所截得的弦长为．
(1)求的标准方程；
(2)若直线与曲线交于两点，求面积的最大值．

6 . 已知复数为虚数单位)，则“”是“在复平面内对应的点位于第四象限”的（       ）条件

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分又不必要条件

7 . 已知．则“且”是“”的（       ）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

8 . 命题“对任意的，总存在唯一的，使得”成立的充分必要条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知椭圆经过点，焦距为，斜率为k的直线l交椭圆C于A，B两点，且直线PA，PB的斜率之和为0．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)是否存在直线l，使得是以P为顶点的等腰三角形?若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

10 . “”是“方程 表示的曲线为椭圆”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件