名校
解题方法
1 . 已知点
是椭圆
的左右焦点，点
为椭圆
上一点，点
关于
平分线的对称点
也在椭圆上，若
，则椭圆的离心率为（ ）
是椭圆的左右焦点，点为椭圆上一点，点关于平分线的对称点也在椭圆上，若，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-27更新
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3485次组卷
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13卷引用：湖南省郴州市2024届高三一模数学试题
湖南省郴州市2024届高三一模数学试题（已下线）考点13 离心率的求解与范围（最值） 2024届高考数学考点总动员江西省宜春市宜丰县宜丰中学创新部2024届高三上学期期中数学试题浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）高二数学上学期期中模拟卷01（原卷版）（已下线）专题06 椭圆性质综合归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）山东省青岛市第五十八中学2024届高三上学期阶段性调研测试（2）数学试题（已下线）模块一 专题2 解析几何（1）（已下线）专题18 椭圆、双曲线、抛物线小题（已下线）黄金卷01（已下线）专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类（1）（已下线）湖南省郴州市2024届高三一模数学试题变式题6-10江苏省盐城中学2023-2024学年高二下学期5月阶段性质量检测数学试题
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2 . 已知椭圆
的离心率为
，双曲线
的离心率为
，则（ ）
的离心率为，双曲线的离心率为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-29更新
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191次组卷
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11卷引用：湖南省郴州市嘉禾县第一中学2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题
湖南省郴州市嘉禾县第一中学2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题青海省西宁市大通回族土族自治县2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题青海省西宁市大通回族土族自治县2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题青海省海南藏族自治州高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题青海省海南藏族自治州高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题陕西省咸阳市永寿县中学2022-2023学年高二上学期第三次月考文科数学试题吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题山西省介休市第一中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题河南省焦作市第一中学2022-2023学年高二下学期4月模拟检测数学试题四川省成都市高新实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题西藏山南市普通高中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
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3 . 命题“
，
”的否定为（ ）
，”的否定为（ ）A．， | B．， |
C． ， | D．， |
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2023-07-10更新
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636次组卷
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7卷引用：湖南省郴州市嘉禾县第六中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
湖南省郴州市嘉禾县第六中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题湖南省郴州市桂阳县甘甜中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题北京市密云区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题广西省南宁市第三中学五象校区2023-2024学年高一上学期国庆礼包数学试题一北京市西城区北京师范大学第二附属中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题【北京专用】专题15（一轮复习）集合与常用逻辑(第二部分)-高二上学期名校期末好题汇编（已下线）专题07一轮复习5种常考题型归类（集合逻辑不等式函数复数）【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北京专用）
解题方法
4 . 已知双曲线
的一条渐近线方程为
，且左焦点
到渐近线的距离为
，直线
经过且互相垂直（斜率都存在且不为0），与双曲线
分别交于点
和
分别为
的中点.
(1)求双曲线的方程；
(2)证明：直线
过定点.
的一条渐近线方程为，且左焦点到渐近线的距离为，直线经过且互相垂直（斜率都存在且不为0），与双曲线分别交于点和分别为的中点.(1)求双曲线
的方程；(2)证明：直线
过定点.
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆：
经过点
，且离心率为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线
，
均过点A，且互相垂直，直线与圆O：
交于M，N两点，直线与椭圆C交于另一点B，求
面积的最大值.
：经过点，且离心率为.(1)求椭圆C的方程；
(2)直线
，均过点A，且互相垂直，直线与圆O：交于M，N两点，直线与椭圆C交于另一点B，求面积的最大值.
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2023-05-29更新
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570次组卷
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4卷引用：湖南省郴州市宜章县四校2023届高三模拟数学试题
名校
6 . 已知，
分别为双曲线：
的左､右焦点，
为双曲线的渐近线在第一象限部分上的一点，线段
与双曲线交点为
，且
，
为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）
，分别为双曲线：的左､右焦点，为双曲线的渐近线在第一象限部分上的一点，线段与双曲线交点为，且，为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．双曲线的离心率 |
C． |
D．若 的内心的横坐标为3，则双曲线的方程为 |
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2023-05-29更新
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893次组卷
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4卷引用：湖南省郴州市宜章县四校2023届高三模拟数学试题
名校
解题方法
7 . 已知F为抛物线
的焦点，O为坐标原点，过点
的直线与抛物线交于A，B两点，且满足
．
(1)求
的值；
(2)若
，求直线AB的方程．
的焦点，O为坐标原点，过点的直线与抛物线交于A，B两点，且满足．(1)求
的值；(2)若
，求直线AB的方程．
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2023-04-15更新
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187次组卷
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2卷引用：湖南省郴州市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
8 . 已知椭圆方程为，过椭圆的
的焦点分别做
轴的垂线与椭圆交于四点，依次连接这四个点所得的四边形恰好为正方形.
(1)求该椭圆的离心率.
(2)若椭圆的顶点恰好是双曲线
焦点，椭圆的焦点恰好是双曲线顶点，设椭圆的焦点，双曲线的焦点
为与的一个公共点，记
，
，求
的值.
，过椭圆的的焦点分别做轴的垂线与椭圆交于四点，依次连接这四个点所得的四边形恰好为正方形.(1)求该椭圆
的离心率.(2)若椭圆
的顶点恰好是双曲线焦点，椭圆的焦点恰好是双曲线顶点，设椭圆的焦点，双曲线的焦点为与的一个公共点，记，，求的值.
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解题方法
9 . 已知椭圆
）的左、右焦点分别为
，离心率为
为椭圆上的一个动点.
面积的最大值为2.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)设斜率存在的直线与的另一个交点为，是否存在点
，使得
.若存在，求出
的取值范围；若不存在，请说明理由.
）的左、右焦点分别为，离心率为为椭圆上的一个动点.面积的最大值为2.(1)求椭圆
的标准方程.(2)设斜率存在的直线
与的另一个交点为，是否存在点，使得.若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
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2022-12-20更新
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565次组卷
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3卷引用：湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二上学期期末适应性考试数学试题
解题方法
10 . 双曲线经过点
，一条渐近线的倾斜角为
，直线
过双曲线的右焦点，交双曲线于
两点.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若过双曲线的右焦点，是否存在轴上的点
，使得直线绕点无论怎样转动，都有
成立？若存在，求出的坐标，若不存在，请说明理由.
经过点，一条渐近线的倾斜角为，直线过双曲线的右焦点，交双曲线于两点.(1)求双曲线
的标准方程；(2)若
过双曲线的右焦点，是否存在轴上的点，使得直线绕点无论怎样转动，都有成立？若存在，求出的坐标，若不存在，请说明理由.
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