1 . “
”是“函数
（
且
）在
上单调递减”的（ ）
”是“函数（且）在上单调递减”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2 . 如图所示，四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
为棱
上的动点.
(1)求证：
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面，，，，为棱上的动点.(1)求证：
；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
3 . 如图所示，已知点
，
轴于点
，点
为线段
上的动点（不与端点
重合），
轴于点
，
于点，
与
相交于点
，记动点的轨迹为
．的方程；
(2)点
是上不同的两点，
关于
轴对称的点为
，记直线
与轴的交点为
，直线
与轴的交点为
．当
为等边三角形，且
时，求点到直线
的距离的取值范围．
，轴于点，点为线段上的动点（不与端点重合），轴于点，于点，与相交于点，记动点的轨迹为．
的方程；(2)点
是上不同的两点，关于轴对称的点为，记直线与轴的交点为，直线与轴的交点为．当为等边三角形，且时，求点到直线的距离的取值范围．
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解题方法
4 . 已知双曲线
的焦点在圆
上，且圆
与直线
有公共点，则双曲线的离心率的取值范围为（ ）
的焦点在圆上，且圆与直线有公共点，则双曲线的离心率的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，且
，
，
.，
分别为
，
的中点.
.
.求证：平面
平面
；
(2)若
，
.求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是平行四边形，且，，.，分别为，的中点..
.求证：平面平面；(2)若
，.求直线与平面所成角的正弦值.
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6 . 在平面
中，
，
.为平面内一动点，且直线与的斜率乘积为
，动点在平面的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程
(2)若为直线
上任意一点，直线
，
分别交曲线为、.在直线
上存在一点，且
.问：在平面内是否存在一点，使得
为定值？若存在，求出定值.若不存在，请说明理由.
中，，.为平面内一动点，且直线与的斜率乘积为，动点在平面的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程(2)若
为直线上任意一点，直线，分别交曲线为、.在直线上存在一点，且.问：在平面内是否存在一点，使得为定值？若存在，求出定值.若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
7 . 已知
，
分别是双曲线：
的左、右焦点，为坐标原点，过的直线分别交双曲线左、右两支于
，
两点，点在
轴上，
，
平分
，与其中一条渐近线交于点，则
（ ）
，分别是双曲线：的左、右焦点，为坐标原点，过的直线分别交双曲线左、右两支于，两点，点在轴上，，平分，与其中一条渐近线交于点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知抛物线
，过点
的直线
与交于不同的
两点，且
，其中为坐标原点．
(1)求的方程；
(2)若垂直于直线的直线
与交于不同的
两点，且以为直径的圆过两点，求直线的斜率．
，过点的直线与交于不同的两点，且，其中为坐标原点．(1)求
的方程；(2)若垂直于直线
的直线与交于不同的两点，且以为直径的圆过两点，求直线的斜率．
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解题方法
9 . 已知椭圆
的左焦点为，若关于直线
的对称点恰好在上，且直线
与的另一个交点为，则
______ ．
的左焦点为，若关于直线的对称点恰好在上，且直线与的另一个交点为，则
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10 . 如图，在直三棱柱
中，
是等边三角形，
，点
是棱
的中点，点为棱
上一点，且
．
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，是等边三角形，，点是棱的中点，点为棱上一点，且．
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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