1 . 如图，正方体的棱长为2，E为的中点，点M在上.平面.

(1)求证：M为的中点；
(2)求直线EM与平面MCD所成角的大小，及点E到平面MCD的距离.

2 . 已知椭圆经过点，且焦距为．
(1)求椭圆的方程；
(2)设椭圆的左、右顶点分别为、，点为椭圆上异于、的动点，设交直线于点，连接交椭圆于点，直线的斜率分别为．
①求证：为定值；
②证明：直线经过轴上的定点，并求出该定点的坐标．

3 . 已知是抛物线的焦点，是抛物线上一动点，是上一动点，则下列说法正确的有（       ）

A．的最小值为1	B．的最小值为
C．的最小值为4	D．的最大值为

4 . 已知双曲线：的离心率为，左，右焦点分别为，，关于的一条渐近线的对称点为．若，则（       ）

A．4

B．

C．2

D．1

5 . 如图，在四棱锥中，为正三角形，底面为直角梯形，，、分别为棱、的中点．

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值．

6 . 已知集合，集合，能使成立的充分不必要条件有（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知为双曲线的右支上一点，点分别在的两条渐近线上，为坐标原点，若四边形为平行四边形，且，则______，

8 . 如图，在三棱锥中，和均为等腰直角三角形，为棱的中点，且．

(1)求证：平面平面；
(2)求二面角的正弦值．

10 . 已知抛物线：的焦点到准线的距离为2，过点作直线交于M，N两点，点，记直线，的斜率分别为，.
(1)求的方程；
(2)求的值；
(3)设直线交C于另一点Q，求点B到直线距离的最大值.