1 . 已知椭圆的两个焦点，的坐标分别为，，离心率.
(1)求椭圆的方程；
(2)一条斜率为的直线与椭圆交于不同的两点，，求线段中点横坐标的取值范围.

2 . 已知椭圆，一组平行直线的斜率是．
(1)求这组直线何时与椭圆有两个公共点？
(2)当它们与椭圆有两个公共点时，证明这些直线被椭圆截得的线段的中点在同一条直线上．

3 . 古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积．如图，，为椭圆：的左、右焦点，中心为原点，椭圆的面积为，直线上一点满足是等腰三角形，且，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知双曲线的渐近线方程为，且点在该双曲线上.
(1)求双曲线方程；
(2)若点，分别是双曲线的左、右焦点，且双曲线上一点满足，求的面积.

5 . 如图，边长为4的正方形是圆柱的轴截面，点P为圆弧上一动点（点P与点A， D不重合） ，则（        ）

   

A．存在值，使得

B．三棱锥体积的最大值为

C．当时，异面直线与所成角的余弦值为

D．直线与平面所成最大角的正弦值为

6 . 已知直线与椭圆交于两点，若点恰为弦的中点，则椭圆的焦距为（     ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知直线：，：，则“”是“”的（       ）条件

A．充分不必要	B．必要不充分
C．充要	D．既不充分也不必要

8 . 已知椭圆的方程椭圆左、右焦点分别为，，点P是椭圆上的一点，
(1)若，求的面积；
(2)在椭圆上找一点P，使它到直线：的距离最短，并求出最短距离.

9 . 若“”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 在长方体中，，，动点P在体对角线上（含端点），则下列结论正确的有（       ）

A．当P为中点时，为锐角

B．存在点P，使得平面APC

C．的最小值

D．顶点B到平面APC的最大距离为