1 . 已知椭圆的离心率为，A，分别为椭圆的左顶点和上顶点，为左焦点，且的面积为．
(1)求椭圆的标准方程：
(2)设椭圆的右顶点为、是椭圆上不与顶点重合的动点．
①若点，点在椭圆上且位于轴下方，设和的面积分别为，，若，求点的坐标；
②若直线与直线交于点，直线交轴于点，如下图，求证：为定值，并求出此定值（其中、分别为直线和直线的斜率）．

2 . 如图，三棱锥中，正三角形所在平面与平面垂直，为的中点，是的重心，，，．

(1)证明：∥平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值．

3 . 已知是两个空间向量，若，，则＝______.

4 . 在平面直角坐标系中，是抛物线的焦点，，是抛物线上两个不同的点，若，则线段的中点到轴的距离为______.

5 . 下列关于空间向量的命题中，不正确的是（       ）

A．长度相等、方向相同的两个向量是相等向量

B．平行且模相等的两个向量是相等向量

C．若，则

D．两个向量相等，则它们的起点与终点相同

6 . 已知抛物线：，是坐标原点，过点的直线交于，两点，则的值（       ）

A．大于零	B．等于零
C．小于零	D．随着直线的变化而变化

7 . 已知不等式的解集为，不等式的解集为，则是的（       ）

A．充要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

8 . 如图，在三棱锥中，，，.

(1)求证：；
(2)求二面角平面角的余弦值.

9 . 已知双曲线：，是坐标原点，，分别是的左、右焦点，点是上任意一点，过作双曲线渐近线的垂线，垂足为，则的长为________；过作角平分线的垂线，垂足为，则的长为________.

10 . 已知椭圆：（），且椭圆的长轴长为4，离心率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点作椭圆的两条切线，切点分别为，，现过点的直线分别交椭圆于，两点，且直线交线段于点，试判断与的大小，并说明理由.