1 . 已知椭圆:的长轴为双曲线的实轴,且椭圆过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点、是椭圆上异于点的两个不同的点,直线与的斜率均存在,分别记为,,且,求证:直线恒过定点,并求出定点的坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点、是椭圆上异于点的两个不同的点,直线与的斜率均存在,分别记为,,且,求证:直线恒过定点,并求出定点的坐标.
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2023-09-22更新
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1413次组卷
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6卷引用:四川省成都市成华区某校2023-2024学年高三“三诊”数学(文)试题
四川省成都市成华区某校2023-2024学年高三“三诊”数学(文)试题山东省淄博实验中学、淄博齐盛高中2022-2023学年高二上学期11月第一次模块考试数学试题(已下线)重难专攻(十)圆锥曲线中的定点问题 A卷素养养成卷(已下线)模块四 专题6 大题分类练(圆锥曲线的方程)拔高能力练(人教A)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(3)
名校
2 . 在四棱锥中,已知,,,,,是线段上的点.(1)求证:底面;
(2)是否存在点使得与平面所成角的余弦值为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(2)是否存在点使得与平面所成角的余弦值为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2024-03-06更新
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3412次组卷
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8卷引用:四川省成都市第七中学2024届高三下学期二诊模拟考试理科数学试卷
四川省成都市第七中学2024届高三下学期二诊模拟考试理科数学试卷(已下线)第3讲:立体几何中的探究问题【练】河南省漯河市高级中学2024届高三下学期3月检测数学试题(一)(已下线)2024年高考数学全真模拟卷08(新题型地区专用)湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题福建省福州格致中学2023-2024学年高二下学期3月限时训练(月考)数学试卷(已下线)模块3 第3套 全真模拟篇(已下线)信息必刷卷02(北京专用)
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的左、右焦点为,离心率为.点是椭圆上不同于顶点的任意一点,射线分别与椭圆交于点,的周长为8.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设,,的面积分别为.求证:为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设,,的面积分别为.求证:为定值.
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4 . 如图,正四棱柱中,为的中点,.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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2023-12-25更新
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739次组卷
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3卷引用:四川省成都市2024届高三一模数学(理)试题
解题方法
5 . 如图,在四棱锥中,,平面平面,设平面与平面的交线为.
(1)证明:平面平面;
(2)已知.若直线与直线所成的角为,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)已知.若直线与直线所成的角为,求直线与平面所成角的正弦值.
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6 . 已知为的两个顶点,为的重心,边上的两条中线长度之和为.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过作不平行于坐标轴的直线交于D,E两点,若轴于点M,轴于点N,直线DN与EM交于点Q.
①求证:点Q在一条定直线上,并求此定直线;
②求面积的最大值.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过作不平行于坐标轴的直线交于D,E两点,若轴于点M,轴于点N,直线DN与EM交于点Q.
①求证:点Q在一条定直线上,并求此定直线;
②求面积的最大值.
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2023-12-14更新
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2262次组卷
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8卷引用:四川省成都市石室中学2024届高三一模数学(理)试题
四川省成都市石室中学2024届高三一模数学(理)试题四川省成都市石室中学2024届高三一模数学(文)试题四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题(2)(已下线)广东省深圳市深圳中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题福建省莆田五中、莆田八中、莆田十中、莆田侨中2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷湖南省长沙市雅礼中学2024届高三月考试卷数学(六)(已下线)微专题06 圆锥曲线中非对称韦达定理问题的处理辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
7 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD为直角梯形,,,,点为的中点,,.(1)证明:平面ABCD;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-03-21更新
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509次组卷
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2卷引用:四川省成都市蓉城名校联盟2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
8 . 已知点,,动点满足直线与的斜率之积为.记动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程,并说明是什么曲线;
(2)设,为曲线上的两动点,直线与直线的斜率乘积为.
①求证:直线恒过一定点;
②设的面积为,求的最大值.
(1)求曲线的方程,并说明是什么曲线;
(2)设,为曲线上的两动点,直线与直线的斜率乘积为.
①求证:直线恒过一定点;
②设的面积为,求的最大值.
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2023-06-03更新
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427次组卷
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2卷引用:四川省成都市石室中学2023届高考适应性考试(二)文科数学试题
解题方法
9 . 已知椭圆,点A,B为椭圆C的左右顶点(A点在左),,离心率为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆C交于(与A,B不重合)两点,直线与交于点P,证明:点P在定直线上.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆C交于(与A,B不重合)两点,直线与交于点P,证明:点P在定直线上.
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2024-01-26更新
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342次组卷
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2卷引用:四川省成都市郫都区2024届高三上学期阶段检测(三)文科数学试卷
名校
解题方法
10 . 如图,在三棱柱中,与的距离为,,.
(1)证明:平面平面ABC;
(2)若点N在棱上,求直线AN与平面所成角的正弦值的最大值.
(1)证明:平面平面ABC;
(2)若点N在棱上,求直线AN与平面所成角的正弦值的最大值.
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2024-03-15更新
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3127次组卷
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7卷引用:四川省绵阳南山中学2024届高三下学期高考仿真考试(二)理科数学试题
四川省绵阳南山中学2024届高三下学期高考仿真考试(二)理科数学试题山东省青岛市2024届高三下学期第一次适应性检测数学试题(已下线)第24题 立体几何大题(不易建系)(每日一题)(已下线)第八套 艺体生新高考全真模拟 (一模重组卷)(已下线)数学(九省新高考新结构卷01)甘肃省白银市靖远县第四中学2024届高三下学期模拟预测数学试题陕西省宝鸡市2024届高三下学期高考模拟检测(三)理科数学试题