解题方法
1 . 证明：在平面内的一条直线，如果它和这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直.（三垂线定理）
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2 . 某种汽车前灯的反光曲面与轴截面的交线为抛物线的一段，灯口直径为197mm，反光曲面的顶点到灯口的距离是69mm．由抛物线的性质可知，当灯泡安装在抛物线的焦点处时，经反光曲面反射后的光线是平行光线．为了获得平行光线，应怎样安装灯泡（精确到1mm）？
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3 . 如图，为某种礼物降落伞的示意图，其中有8根绳子和伞面连接，每根绳子和水平面的法向量的夹角均为30°.已知礼物的质量为
，每根绳子的拉力大小相同.求降落伞在匀速下落的过程中每根绳子拉力的大小（重力加速度g取
，
，精确到0.01N）.
，每根绳子的拉力大小相同.求降落伞在匀速下落的过程中每根绳子拉力的大小（重力加速度g取，，精确到0.01N）.
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解题方法
4 . 双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面（如图）.它的最小半径为12m，上口半径为13m，下口半径为25m，高为55m.试建立适当的坐标系，求出此双曲线的方程（精确到1m）.
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5 . 已知椭圆
，点A，B分别是它的左､右顶点，一条垂直于x轴的动直线l与椭圆相交于P，Q两点，当直线l与椭圆相切于点A或点B时，看作P，Q两点重合于点A或点B，求直线
与直线
的交点M的轨迹方程.
，点A，B分别是它的左､右顶点，一条垂直于x轴的动直线l与椭圆相交于P，Q两点，当直线l与椭圆相切于点A或点B时，看作P，Q两点重合于点A或点B，求直线与直线的交点M的轨迹方程.
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解题方法
6 . 求下列方程表示的双曲线的实轴长、焦点坐标，离心率以及渐近线方程：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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7 . 分别求适合下列条件的双曲线的标准方程：
(1)两个焦点的坐标分别是
，且双曲线上的点与两焦点距离之差的绝对值等于8；
(2)双曲线的一个焦点坐标是
，且双曲线经过点
．
(1)两个焦点的坐标分别是
，且双曲线上的点与两焦点距离之差的绝对值等于8；(2)双曲线的一个焦点坐标是
，且双曲线经过点．
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8 . 在正方体
中，判断满足下列条件的点M，N是否存在：
.
中，判断满足下列条件的点M，N是否存在：.
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解题方法
9 . 已知直线
与抛物线
相交于A，B两点，且O为坐标原点．
(1)求弦长
；
(2)判断
是否成立，并说明理由．
与抛物线相交于A，B两点，且O为坐标原点．(1)求弦长
；(2)判断
是否成立，并说明理由．
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解题方法
10 . 已知直三棱柱
中，
，且D是
的中点．求平面
与平面
所成角的大小．
中，，且D是的中点．求平面与平面所成角的大小．
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