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解题方法
1 . 已知双曲线
的左焦点为F，P为渐近线位于第一象限内的点，过原点O作直线AB平行于FP， 交双曲线于A，B两点，四边形FPBA为矩形，则该双曲线的离心率为__________ ．
的左焦点为F，P为渐近线位于第一象限内的点，过原点O作直线AB平行于FP， 交双曲线于A，B两点，四边形FPBA为矩形，则该双曲线的离心率为
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解题方法
2 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为
，经过左焦点
的直线与椭圆交于
两点（异于左、右顶点）.
(1)求
的周长；
(2)求椭圆
上的点到直线
距离的取值范围.
的左､右焦点分别为，经过左焦点的直线与椭圆交于两点（异于左、右顶点）.(1)求
的周长；(2)求椭圆
上的点到直线距离的取值范围.
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解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为F，P是C上一点，线段PF的中点为
．
(1)求C的方程；
(2)若
，O为原点，点M，N在C上，且直线OM，ON的斜率之积为2024，求证：直线MN过定点．
的焦点为F，P是C上一点，线段PF的中点为．(1)求C的方程；
(2)若
，O为原点，点M，N在C上，且直线OM，ON的斜率之积为2024，求证：直线MN过定点．
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解题方法
4 . 如图，正方体
的棱长为2，M是棱AB的中点，P是棱
上的点. 
所成角的正弦值.
(2)当点Р在何处时，点P到平面的距离最小?最小值是多少?
的棱长为2，M是棱AB的中点，P是棱上的点. 
所成角的正弦值.(2)当点Р在何处时，点P到平面
的距离最小?最小值是多少?
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5 . 如图一：等腰直角
中
且
，分别沿三角形三边向外作等腰梯形
使得
，沿三边
折叠，使得
，重合于
，如图二
．
(2)求直线
与平面
所成角
的正弦值．
中且，分别沿三角形三边向外作等腰梯形使得，沿三边折叠，使得，重合于，如图二
．(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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解题方法
6 . 如图，在三棱柱
中，
，四边形
为菱形，
.
.
(2)已知平面
平面，求平面
与平面
所成夹角的余弦值.
中，，四边形为菱形，.
.(2)已知平面
平面，求平面与平面所成夹角的余弦值.
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7 . 如图，
为菱形，
，
，平面
平面
，点F在
上，且
，
分别在直线
上．
(1)求证：
平面；
(2)把与两条异面直线都垂直且相交的直线叫做这两条异面直线的公垂线，若
，MN为直线的公垂线，求
的值.
为菱形，，，平面平面，点F在上，且，分别在直线上．(1)求证：
平面；(2)把与两条异面直线都垂直且相交的直线叫做这两条异面直线的公垂线，若
，MN为直线的公垂线，求的值.
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8 . 如图，三棱锥
中，平面
平面
，平面平面
，平面
平面，
两两垂直；
(2)若
为中点，
为
中点，求
与平面
所成角的正弦值．
中，平面平面，平面平面，平面平面，
两两垂直；(2)若
为中点，为中点，求与平面所成角的正弦值．
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解题方法
9 . 如图，已知四棱锥
中，点
在平面内的投影为点
，
，
.
平面
；
(2)若平面与平面
所成角的正弦值为
，求
的值.
中，点在平面内的投影为点，，.
平面；(2)若平面
与平面所成角的正弦值为，求的值.
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2024-06-14更新
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503次组卷
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2卷引用：安徽省鼎尖名校联盟2024届高三下学期5月第三次联考数学试卷
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解题方法
10 . 如图，四棱台
的上、下底面均为正方形，
平面，
，
，四棱台的体积为
．
平面
；
(2)求平面
和平面
夹角的余弦值．
的上、下底面均为正方形，平面，，，四棱台的体积为．
平面；(2)求平面
和平面夹角的余弦值．
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