1 . 设抛物线的焦点为,过点的直线与抛物线交于两点,与轴的负半轴交于点,已知,则__________ .
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2 . 如图,为圆锥的顶点,为圆锥底面的圆心,为底面直径,为底面圆的内接正三角形,且的边长为,点在母线上,且,.(1)求证:,并求三棱锥的体积;
(2)若点为线段上的动点,当直线与平面所成角的正弦值最大时,求此时点到平面的距离.
(2)若点为线段上的动点,当直线与平面所成角的正弦值最大时,求此时点到平面的距离.
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解题方法
3 . 设,则对任意实数,则是的( )
A.必要而不充分条件 | B.充分而不必要条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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4 . 已知椭圆的离心率为,双曲线的离心率为,两曲线有公共焦点是椭圆与双曲线的一个公共点,,以下结论正确的是( )
A. |
B. |
C. |
D.若,则 |
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5 . 如图,在四棱锥中,平面底面,,,,,,.(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
6 . 如图,在直三棱柱中,,,,为的中点.(1)证明:;
(2)设为的中点,在棱上,满足平面,求与平面所成角的正弦值.
(2)设为的中点,在棱上,满足平面,求与平面所成角的正弦值.
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274次组卷
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4卷引用:山西省临汾市部分学校2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试题
7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,,点为的左顶点,点为右支上一点(非顶点),的平分线交轴于
(1)过右焦点作于,求;
(2)求证:.
(1)过右焦点作于,求;
(2)求证:.
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名校
8 . 已知抛物线的焦点为,动点在上,点与点关于直线对称,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
9 . 如图所示,在等腰直角中,,点、分别为,的中点,将沿翻折到位置.(1)证明:;
(2)若,求平面DEF与平面DEC夹角的余弦值.
(2)若,求平面DEF与平面DEC夹角的余弦值.
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116次组卷
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2卷引用:山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二下学期第四次调研考试(5月)数学试题
名校
解题方法
10 . 抛物线上的动点P到点的距离等于它到C的准线距离,则P到焦点距离为______ .
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56次组卷
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2卷引用:山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二下学期第四次调研考试(5月)数学试题