1 . 已知点P在双曲线上，，分别是双曲线C的左、右焦点，若的面积为45，则______．

2 . 中国古代数学著作《九章算术》中记载了一种被称为“曲池”的几何体.该几何体是上、下底面均为扇环形的柱体（扇环是指圆环被扇形截得的部分）.在如图所示的“曲池”中，平面，延长，相交于点，，，为弧的中点.

(1)证明：；
(2)若，求直线与平面所成角的正弦值.

3 . 直线经过抛物线的焦点F，且与抛物线交于A，B两点.若，则（       ）

A．

B．3

C．

D．

4 . 已知直线，直线，则是的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

5 . 如图，在多面体中，平面，四边形是正方形，且，，分别是线段的中点，是线段上的一个动点（含端点），则下列说法正确的是（       ）
   

A．存在点，使得

B．存在点，使得异面直线与所成的角为

C．三棱锥体积的最大值是

D．当点自向处运动时，直线与平面所成的角逐渐增大

6 . 下列说法正确的是（       ）

A．若函数定义域为，则函数的定义域为

B．若定义域为的函数值域为，则函数的值域为

C．函数与的图象关于直线对称

D．成立的一个必要条件是

7 . 已知双曲线的离心率为，焦距为．
(1)求的标准方程；
(2)若过点作直线分别交的左､右两支于两点，交的渐近线于，两点，求的取值范围．

8 . 定义离心率的椭圆为“西瓜椭圆”.已知椭圆是“西瓜椭圆”，则______.若“西瓜椭圆”的右焦点为，直线与椭圆交于两点，以线段为直径的圆过点，则______．

9 . 如图，四面体，，，，，，分别为棱，，，，，的中点.

(1)设，，，用向量，，分别表示、、；
(2)若，求证，，.

10 . 如图所示，在平行六面体中，，，，，，则的长为（       ）

   

A．

B．

C．

D．