1 . 已知双曲线：的右顶点为，以为圆心，为半径作圆，圆与双曲线的一条渐近线于交、两点，若，则的离心率为__________．

2 . 已知抛物线C：y²＝2px过点P(1,1)．过点作直线l与抛物线C交于不同的两点M，N，过点M作x轴的垂线分别与直线OP，ON交于点A，B，其中O为原点．
(1)求抛物线C的方程，并求其焦点坐标和准线方程；
(2)求证：A为线段BM的中点．

3 . 已知椭圆，其左、右焦点分别为.若此椭圆上存在点，使到直线的距离是与的等差中项，则的最大值为____________.

4 . 如图，两个椭圆，内部重叠区域的边界记为曲线，是曲线上任意一点，给出下列三个判断：
①到、、、四点的距离之和为定值；
②曲线关于直线、均对称；
③曲线所围区域面积必小于．
上述判断中正确命题的个数为（     　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

5 . 已知直线经过点且方向向量为，则原点到直线的距离为______.

6 . “，”是“”的（       ）．

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．即不充分也不必要条件

7 . 如图，在正方体中，分别是线段的中点．
（1）求异面直线与所成角的大小；
（2）求直线与平面所成角的大小．

8 . 直三棱柱中，底面为等腰直角三角形，，，，是侧棱上一点，设．
(1) 若，求的值；
(2) 若，求直线与平面所成的角．
   

9 . 如图：在四棱锥中，平面，底面是正方形，.

（1）求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
（2）求点、分别是棱和的中点，求证：平面.

10 . 过椭圆右焦点的圆与圆外切，则该圆直径的端点的轨迹是

A．一条射线

B．两条射线

C．双曲线的一支

D．抛物线