1 . 如图，已知平行六面体
中，底面ABCD是边长为1的正方形，
，设
．
(1)求
；
(2)求
．
中，底面ABCD是边长为1的正方形，，设．(1)求
；(2)求
．
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2022-03-23更新
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754次组卷
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7卷引用：广东省佛山市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
2 . 如图，在直三棱柱
中，点
在棱
上，
、
分别是
、
的中点，
，
．
(1)证明：AE⊥DF；
(2)当为的中点时，求平面DEF与平面ABC夹角的余弦值．
中，点在棱上，、分别是、的中点，，．(1)证明：AE⊥DF；
(2)当
为的中点时，求平面DEF与平面ABC夹角的余弦值．
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2022-03-20更新
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271次组卷
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12卷引用：广东省汕头市潮阳区河溪中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
广东省汕头市潮阳区河溪中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题06 第一章 复习与检测 核心素养练习-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）福建省南安市侨光中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段考试数学试题（已下线）专题二 空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省六校2021-2022学年高二上学期期中数学试题第三章空间向量与立体几何单元测试 2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册广东省汕头市潮阳区河溪中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题【市级联考】福建省三明市2018-2019学年高二上学期期末质量检测数学（理）试题第一章+空间向量与立体几何(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 空间向量在立体几何体中的应用（B卷）第三章空间向量与立体几何测评--2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册第三章空间向量与立体几何 章末测评卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
3 . 已知
，
，求：
(1)
，
，
；
(2)＋与＋夹角的余弦值．
，，求：(1)
，，；(2)
＋与＋夹角的余弦值．
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4 . 已知直线
、
的方向向量分别是
，若
且
，则
的值可以是（ ）
、的方向向量分别是，若且，则的值可以是（ ）| A．－3 | B．－1 | C．1 | D．3 |
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2022-03-20更新
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253次组卷
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2卷引用：广东省汕头市潮阳区河溪中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线
上一横坐标为5的点到焦点的距离为6，且该抛物线的准线与双曲线
：
的两条渐近线所围成的三角形面积为
，则双曲线的离心率为__________ .
上一横坐标为5的点到焦点的距离为6，且该抛物线的准线与双曲线：的两条渐近线所围成的三角形面积为，则双曲线的离心率为
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2022-03-11更新
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1112次组卷
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7卷引用：广东第二师范学院番禺附属中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
广东第二师范学院番禺附属中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题百校联盟2021届高考复习全程精练模拟卷新高考（辽宁卷）数学（三）试题（已下线）押第15题 双曲线-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）押新高考第15题 双曲线-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）河南省三门峡市2021-2022学年高二上学期期末数学文科试题（已下线）专题24 圆锥曲线的离心率及范围必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知E，F分别是正方体的棱BC和CD的中点，则（ ）
的棱BC和CD的中点，则（ ）A． 与 是异面直线 | B．与EF所成角的大小为45° |
C． 与平面 所成角的正弦值为 | D．二面角 的余弦值为 |
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2022-03-04更新
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464次组卷
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16卷引用：广东省揭阳市揭西县河婆中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
广东省揭阳市揭西县河婆中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题广东省广州市第七十五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市南海区狮山高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题福建省南安市柳城中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第1.6讲 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）云南省昆明市官渡区云子中学长丰学校2021-2022学年高二11月月考数学试题福建省莆田砺志学校2021-2022学年高二上学期线上教学学情摸底考试数学试题吉林省汪清县汪清第四中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段检测数学试题浙江省金华市义乌市商城学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市三水区三水中学2022-2023学年高二上学期第二次统考（11月）数学试题重庆市荣昌中学校2020-2021学年高二上学期十月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖北省鄂州市鄂城区秋林高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄市师大附中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=BC=2，AD=CD，∠ABC=120°．
(1)求证：平面PAC⊥平面PBD；
(2)若点M为PB的中点，点N为线段PC上一动点，求直线MN与平面PAC所成角的正弦值的取值范围．
(1)求证：平面PAC⊥平面PBD；
(2)若点M为PB的中点，点N为线段PC上一动点，求直线MN与平面PAC所成角的正弦值的取值范围．
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2022-02-17更新
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1115次组卷
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5卷引用：广东省番禺中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
广东省番禺中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省苏州中学2022届高三上学期10月月考数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期月考(六)数学试题（已下线）专题22 盘点空间线面角的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
8 . 棱长为1的正四面体ABCD中，点E，F分别是线段BC，AD上的点，且满足
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-18更新
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452次组卷
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2卷引用：广东省深圳市龙岗区德琳学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
解题方法
9 . 已知抛物线：
的准线过点
.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)过点
作直线
交抛物线于A､B两点，求
的值.（其中点
为坐标原点，
，
分别为直线OA､OB的斜率）
：的准线过点.(1)求抛物线
的标准方程；(2)过点
作直线交抛物线于A､B两点，求的值.（其中点为坐标原点，，分别为直线OA､OB的斜率）
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解题方法
10 . 如图，四棱锥
中，底面
为矩形，
底面，
，点
是侧棱
的中点，
，则异面直线
与
所成角的大小为___________ .
中，底面为矩形，底面，，点是侧棱的中点，，则异面直线与所成角的大小为
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2022-01-12更新
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263次组卷
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3卷引用：广东省深圳市龙岗区德琳学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
广东省深圳市龙岗区德琳学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖南省永州市宁远县明德湘南中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）高二上学期期中【压轴60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
