1 . 以下命题正确的是（       ）

A．若是平面的一个法向量，直线b上有不同的两点A，B，则的充要条件是

B．已知A，B，C三点不共线，对于空间任意一点O，若，则P，A，B，C四点共面

C．已知，，若与垂直，则

D．已知的顶点坐标分别为，，，则AC边上的高BD的长为

2 . 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，△PAB为等边三角形，平面PAB⊥底面ABCD，E为AD的中点.

(1)求证：CE⊥PD；
(2)在线段BD（不包括端点）上是否存在点F，使直线AP与平面PEF所成角的正弦值为，若存在，确定点F的位置；若不存在，请说明理由.

3 . 已知抛物线C：，直线l过抛物线焦点F，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点M的纵坐标为1.
(1)求直线l的方程；
(2)求（O为坐标原点）的面积.

4 . 已知斜率为的直线过抛物线的焦点，且与抛物线交于A，B两点，若，则_______．

5 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD，，，，，点E为棱PC的中点.

(1)证明：
(2)若F为棱PC上一点，且满足，求二面角的余弦值.

6 . 如图，已知正方体的棱长为，是的中点，点在侧面（含边界）内，若，则面积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知椭圆经过点，且椭圆E的离心率．
(1)求椭圆E的标准方程：
(2)当直线l（斜率不为0）经过点F，且与椭圆E交于A、B两点时，问x轴上是否存在定点P，使得x轴平分？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

8 . 已知椭圆分别为它的左右焦点，A，B分别为它的左右顶点，点P是椭圆上的一个动点，下列结论中正确的有（       ）

A．离心率	B．的周长为15
C．若，则的面积为9	D．直线与直线斜率乘积为定值

9 . 在四棱锥中，平面平面，底面为直角梯形，，，，为线段的中点，过的平面与线段，分别交于点，.

(1)求证：；
(2)若，线段上是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由.

10 . 如图，平面五边形中，是边长为2的等边三角形，，，，将沿翻折成四棱锥，是棱上的动点（端点除外），､分别是､的中点，且___________.

请从下面三个条件中任选一个，补充在上面的横线上，并作答：
①；②；③点在平面的射影在直线上.
(1)求证：；
(2)当与平面所成角最大时，求平面与平面所成角的余弦值.