1 . 如图，在底面为梯形的四棱锥
中，
，
，
平面PAD，Q为AD的中点．
（1）证明：
平面PBQ；
（2）求直线PC与平面PAB所成角的正弦值．
中，，，平面PAD，Q为AD的中点．（1）证明：
平面PBQ；（2）求直线PC与平面PAB所成角的正弦值．
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2021-09-01更新
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623次组卷
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5卷引用：广东省2022届高三上学期开学摸底联考新高考卷数学试题
广东省2022届高三上学期开学摸底联考新高考卷数学试题山西省大同市灵丘县豪洋中学2022届高三上学期开学摸底联考数学（理）试题山西省大同市灵丘县2022届高三上学期8月开学摸底联考数学（理）试题百师联盟2022届高三上学期开学摸底联考（全国1卷）数学（理）试题（已下线）第九章 立体几何专练12—线面角大题2-2022届高三数学一轮复习
2 . 如图圆锥的轴截面
是等腰直角三角形，
的中点为
，
是底面圆周上异于
，
的任一点，
是
的中点，
为母线
上的一点，且
.
（1）证明：
平面
；
（2）设二面角
的大小为
，二面角
的大小为
，求
的值.
是等腰直角三角形，的中点为，是底面圆周上异于，的任一点，是的中点，为母线上的一点，且.（1）证明：
平面；（2）设二面角
的大小为，二面角的大小为，求的值.
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名校
3 . 如图，在底面为矩形的四棱锥中，为棱
上一点，
底面
．
（1）证明：
；
（2）若
，
，求二面角
的大小．
中，为棱上一点，底面．（1）证明：
；（2）若
，，求二面角的大小．
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2021-09-01更新
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551次组卷
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6卷引用：广东省2022届高三上学期金太阳大联考开学数学试题
名校
解题方法
4 . 在棱长为3的正方体
中，E，F，G分别为棱BC，
，
上一点，
，且
平面
．当三棱锥
的体积取得最大值时，三棱锥的侧面积为_________ ，
与平面
所成角的正切值为__________ ．
中，E，F，G分别为棱BC，，上一点，，且平面．当三棱锥的体积取得最大值时，三棱锥的侧面积为与平面所成角的正切值为
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2021-09-01更新
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342次组卷
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5卷引用：广东省2022届高三上学期金太阳大联考开学数学试题
广东省2022届高三上学期金太阳大联考开学数学试题广东省东莞市东华高级中学2021-2022学年高二上学期段考数学试题河北省2022届高三上学期9月大联考数学试题广东省普宁二中实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第九章 立体几何专练7—线面角小题1-2022届高三数学一轮复习
名校
5 . 已知
，
分别是椭圆
的左、右焦点，点P，Q是C上位于x轴上方的任意两点，且
．若
，则C的离心率的取值范围是（ ）
，分别是椭圆的左、右焦点，点P，Q是C上位于x轴上方的任意两点，且．若，则C的离心率的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-09-01更新
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1589次组卷
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12卷引用：广东省2022届高三上学期金太阳大联考开学数学试题
广东省2022届高三上学期金太阳大联考开学数学试题广东外语外贸大学实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河北省2022届高三上学期9月大联考数学试题甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高三上学期开学考试数学（文科）试题甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高三上学期开学考试数学（理科）试题（已下线）9.3 椭圆（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题16 椭圆（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）山西省晋城市第一中学校2023届高三上学期第六次调研数学试题江苏省常州市溧阳市2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省厦门外国语学校石狮分校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第五节 椭圆 第一课时 椭圆的定义、方程与性质 讲陕西省西安市西航一中2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 已知空间向量
，
，
满足
，
，
，
，则与的夹角为（ ）
，，满足，，，，则与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-13更新
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7227次组卷
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24卷引用：广东省深圳华侨城中学2021-2022学年高二上学期起点数学试题
广东省深圳华侨城中学2021-2022学年高二上学期起点数学试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元检测（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1空间向量及其运算（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教版A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量及其运算、空间向量基本定理 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A2019选择性必修第一册）（已下线）专题4.1 第一、二章（空间向量与立体几何、直线和圆的方程）阶段检测-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第八章 向量专练6—综合练习（一）-2022届高三数学一轮复习（已下线）突破1.1 空间向量及其运算（重难点突破）山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学（A）试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高二上10月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考（9月）数学试题河南省开封市通许县启智高中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省武汉市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中测试卷（能力篇）（范围：第一章+第二章椭圆）-2022-2023学年高二数学上学期同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题1.1.2 空间向量的数量积运算练习江西省乐平中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期第一阶段性检测数学试题（一） 山东省泰安市泰安第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北华北油田第五中学2023-2024学年高二上学期十月月考数学试题河北省河北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（3）
名校
解题方法
7 . 在三角形
中，角
的对边为
，则"
成立的必要不充分条件为（ ）
中，角的对边为，则"成立的必要不充分条件为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-05-10更新
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1405次组卷
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7卷引用：广东省培正中学2021-2022学年高二上学期开学考数学试题
广东省培正中学2021-2022学年高二上学期开学考数学试题福建省龙岩市2021届高三三模数学试题（已下线）专题03 解三角形-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（苏教版2019必修第二册）湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题B（已下线）第02讲 常用逻辑用语（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）河南省信阳市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中模拟考试数学试题河南省驻马店高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知直角梯形
中(如图1），
，为
的中点，将
沿折起，使面
面（如图2），点
在线段上，
.
（1）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2）求二面角
的余弦值；
中(如图1），，为的中点，将沿折起，使面面（如图2），点在线段上，.（1）求异面直线
与所成角的余弦值；（2）求二面角
的余弦值；
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名校
9 . 已知双曲线
的离心率为
，且双曲线C的左焦点在直线
上，
分别是双曲线的左，右顶点，点
是双曲线的右支上位于第一象限的动点，记
的斜率分别为
，
，则下列说法正确的是（ ）
的离心率为，且双曲线C的左焦点在直线上，分别是双曲线的左，右顶点，点是双曲线的右支上位于第一象限的动点，记的斜率分别为，，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的方程为 | B．双曲线的渐近线方程为 |
C．点到双曲线的渐近线距离为 | D． 为定值 |
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2021-02-02更新
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533次组卷
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2卷引用：广东省东莞市光明中学2020-2021学年高二下学期期初考试数学试题
10 . 已知点F是椭圆
的右焦点，P是椭圆E的上顶点，O为坐标原点且
.
（1）求椭圆的离心率e；
（2）已知
，
，过点M作任意直线l与椭圆E交于A，B两点.设直线
，
的斜率分别为，，若
，求椭圆E的方程.
的右焦点，P是椭圆E的上顶点，O为坐标原点且.（1）求椭圆的离心率e；
（2）已知
，，过点M作任意直线l与椭圆E交于A，B两点.设直线，的斜率分别为，，若，求椭圆E的方程.
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2021-01-19更新
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1385次组卷
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5卷引用：广东省广州英豪学校2020-2021学年高二下学期开学检测数学试题
广东省广州英豪学校2020-2021学年高二下学期开学检测数学试题安徽省淮北市2021届高三一模数学（文）试题（已下线）专题10 解析几何（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题10 解析几何（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题7-4圆锥曲线五个方程型大题归类-1
