1 . 命题“
，
”的否定是（ ）
，”的否定是（ ）A． ， | B． ， |
C． ， | D．， |
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2024-02-14更新
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361次组卷
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2卷引用：天津市宁河区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
2 . 已知椭圆
的左顶点为
，上顶点为
，离心率为
，
．
(1)求椭圆的方程；
(2)设点
在椭圆上，且异于椭圆的上、下顶点，点
在圆
上，直线
，
的斜率分别为
，
，且
，求证：
（i）
；
（ii）直线
过定点，并求出此定点的坐标．
的左顶点为，上顶点为，离心率为，．(1)求椭圆的方程；
(2)设点
在椭圆上，且异于椭圆的上、下顶点，点在圆上，直线，的斜率分别为，，且，求证：（i）
；（ii）直线
过定点，并求出此定点的坐标．
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解题方法
3 . 如图，
且
，
，
且
，
且
，
平面
，
，M为棱
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值；
(3)求平面
与平面夹角的余弦值．
且，，且，且，平面，，M为棱的中点．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求平面
与平面夹角的余弦值．
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4 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值；
(3)求平面
和平面的夹角的余弦值.
中，为的中点.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求平面
和平面的夹角的余弦值.
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5 . 已知抛物线
上一点
到焦点的距离为
，则其焦点坐标为（ ）
上一点到焦点的距离为，则其焦点坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知双曲线
的一条渐近线过点
，且双曲线的一个焦点在抛物线
的准线上，则双曲线的方程为（ ）
的一条渐近线过点，且双曲线的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7 . 设椭圆的中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，其中一个焦点在抛物线
的准线上，且椭圆上的任意一点到两个焦点的距离的和等于10，则椭圆的方程为（ ）
的准线上，且椭圆上的任意一点到两个焦点的距离的和等于10，则椭圆的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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8 . 有下列命题：
①抛物线
的准线方程为
；
②已知直线过两点
，
，则此直线的斜率是
；
③若方程
表示双曲线，则实数
的取值范围是
.
其中正确命题的序号为________ （把正确的答案都填上）.
①抛物线
的准线方程为；②已知直线过两点
，，则此直线的斜率是；③若方程
表示双曲线，则实数的取值范围是.其中正确命题的序号为
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9 . 双曲线
的焦距为是（ ）
的焦距为是（ ）A． | B． | C．5 | D．10 |
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10 . 已知椭圆的离心率为
，右焦点为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
与椭圆交于A，B两点，求
的面积.
的离心率为，右焦点为.(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
与椭圆交于A，B两点，求的面积.
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