名校
1 . 设
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-06-12更新
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1166次组卷
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17卷引用：天津市静海区第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
天津市静海区第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题内蒙古自治区乌海市2020-2021学年高二下学期期末数学理科试题内蒙古自治区乌海市2020-2021学年高二下学期期末数学文科试题天津市和平区2021-2022学年高一上学期期末质量调查数学试题 陕西省汉中市2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题天津市和平区2021届高三下学期一模数学试题（已下线）天津市和平区2021届高三下学期第一次质量调查数学试题宁夏银川一中2021届高三下学期二模数学（文）试题宁夏海原县第一中学2021届高三四模数学(文)试题百强名校2021届高三5月模拟联考文科数学试题（A卷）天津市宝坻区第一中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题（已下线）1.4 充分、必要条件（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）2021年高考数学押题预测卷（天津卷）02安徽省蚌埠田家炳中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学A卷云南省下关第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题天津市第三中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期第二次段考数学试题
名校
2 . “
”是“
”的（ ）
”是“”的（ ）| A．充要条件 | B．充分不必要条件 |
| C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-01-04更新
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491次组卷
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3卷引用：天津市静海区第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的左右焦点为
为其上顶点，
正三角形
(1)求椭圆
的离心率；
(2)若直线
与椭圆交于
两点，
为坐标原点，直线
的斜率之积等于
的面积是
，求椭圆的方程．
的左右焦点为为其上顶点，正三角形(1)求椭圆
的离心率；(2)若直线
与椭圆交于两点，为坐标原点，直线的斜率之积等于的面积是，求椭圆的方程．
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2023-01-12更新
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680次组卷
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2卷引用：天津市静海区第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，
平而
为
的中点，
在
上，且
(1)求证：
平面
；
(2)求平面与平面
所成二面角的正弦值；
(3)点
是线段
上异于两端点的任意一点，若满足异面直线
与
所成角的余弦值为
，求
的长．
中，平而为的中点，在上，且(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面所成二面角的正弦值；(3)点
是线段上异于两端点的任意一点，若满足异面直线与所成角的余弦值为，求的长．
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2023-01-12更新
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687次组卷
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3卷引用：天津市静海区第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
天津市静海区第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市2023届高三高考前最后一卷数学试题（已下线）专题06 用空间向量研究距离、夹角问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
过点
，且离心率为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知点
,点
在椭圆上（异于椭圆的顶点），
为椭圆右焦点，点满足
（为坐标原点），直线与以为圆心的圆相切于点
，且
求直线的方程．
过点，且离心率为．(1)求椭圆C的方程；
(2)已知点
,点在椭圆上（异于椭圆的顶点），为椭圆右焦点，点满足（为坐标原点），直线与以为圆心的圆相切于点，且求直线的方程．
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2023-01-12更新
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572次组卷
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3卷引用：天津市静海区第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，底面四边形
为菱形，
为棱的中点，为边的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若侧面
底面，且
，
；
①求与平面所成的角；
②在棱上是否存在点，使点到直线
的距离为
，若存在，求
的值；若不存在，说明理由.
中，底面四边形为菱形，为棱的中点，为边的中点.(1)求证：
平面；(2)若侧面
底面，且，；①求
与平面所成的角；②在棱
上是否存在点，使点到直线的距离为，若存在，求的值；若不存在，说明理由.
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2022-11-15更新
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713次组卷
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7卷引用：天津市静海区第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
天津市静海区第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第02讲：空间向量与立体几何交汇（必刷6大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（2-10班+外高班使用）天津市第七中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学（理）试题（已下线）2.4.4 向量与距离（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）（已下线）单元提升卷09 空间向量与立体几何
名校
解题方法
7 . 已知双曲线
的右焦点到其一条渐近线的距离等于
，抛物线
的焦点与双曲线的右焦点重合，则抛物线上一动点M到直线
和
的距离之和的最小值为（ ）
的右焦点到其一条渐近线的距离等于，抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则抛物线上一动点M到直线和的距离之和的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-24更新
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3147次组卷
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14卷引用：天津市静海区第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
天津市静海区第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题天津市四校(杨柳青一中、咸水沽一中 、四十七中，一百中学)2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题天津市第四十七中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段性学习检测(期末)数学试题（已下线）高二上学期期末【压轴60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）山西省太原市实验中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题河南省鹤壁市高中2022-2023学年高三上学期第三次模拟考试数学理科试题（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-2（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-3河南省新乡市长垣市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题河南省济源市济源第一中学2024届高三上学期期中数学试题山东省济南市章丘区第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题山东2024届高三12月全省大联考数学试题（已下线）专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题（解密讲义）
名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系xOy中，抛物线
的焦点为F，点
在抛物线上，则PF的长为______ ．
的焦点为F，点在抛物线上，则PF的长为
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2022-06-09更新
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867次组卷
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5卷引用：天津市静海区第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
天津市静海区第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高二4月份阶段性考试数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程综合测试-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）河北省石家庄市二十五中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）第15讲 抛物线（1）
名校
9 . 已知双曲线
的一条渐近线方程是
，它的一个焦点在抛物线
的准线上，则双曲线的方程为（ ）
的一条渐近线方程是，它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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831次组卷
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4卷引用：天津市静海区第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
10 . 在三棱锥
中，点
，，分别是
，
，
的中点，设
，
， 
，则
（ ）
中，点，，分别是，，的中点，设，， ，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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467次组卷
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4卷引用：天津市静海区第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
