1 . 已知椭圆E的中心在原点，焦点在x轴上，椭圆上的点到焦点的距离的最小值为，离心率e=．
(Ⅰ) 求椭圆E的方程；
(Ⅱ) 过点（1,0）作直线交E于P、Q两点，试问在x轴上是否存在一定点M，使为定值？若存在，求出定点M的坐标；若不存在，请说明理由．

2 . 在平行六面体中，，且所有棱长均为2，则对角线的长为__________．

3 . 如图（1），在等腰梯形中，，是梯形的高，，，现将梯形沿，折起，使且，得一简单组合体如 图（2）示，已知，分别为，的中点．

（1）求证：平面；
（2）若直线与平面所成角的正切值为，求平面与平面所成的锐二面角大小.

4 . 抛物线的焦点为，准线为，、是抛物线上的两个动点，且满足.设线段的中点在上的投影为，则的最大值是（   ）.

A．

B．

C．

D．

5 . 定长为3的线段的两个端点分别在轴，轴上滑动，动点满足.
（1）求点的轨迹曲线的方程；
（2）若过点的直线与曲线交于两点，求的最大值.

6 . 如图，设点 A 和 B 为抛物线上原点以外的两个动点，已知，．求点 M 的轨迹方程，并说明它表示什么曲线．

7 . 在空间直角坐标系中，A（1，2，3），B（2，2，0），则=

A．（1，0，﹣3）

B．（﹣1，0，3）

C．（3，4，3）

D．（1，0，3）

8 . 椭圆+=1的离心率是

A．

B．

C．

D．

9 . 已知为平面内两定点,过该平面内动点作直线的垂线,垂足为.若,其中为常数,则动点的轨迹不可能是 （　　）

A．圆

B．椭圆

C．抛物线

D．双曲线

10 . 命题：若点O和点F(-2，0)分别是双曲线（a＞0）的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则的取值范围为．
判断此命题的真假，若为真命题，请做出证明；若为假命题，请说明理由．