解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中，点
在椭圆
上，过点
的直线
的方程为
．
(1)求椭圆
的离心率；
(2)设椭圆的左、右焦点分别为
，
，点
与点关于直线对称，求证：点
三点共线．
中，点在椭圆上，过点的直线的方程为．(1)求椭圆
的离心率；(2)设椭圆
的左、右焦点分别为，，点与点关于直线对称，求证：点三点共线．
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解题方法
2 . 在棱长为2的正方体
中，点
是棱
的中点，点
在底面
内运动（含边界），则（ ）
中，点是棱的中点，点在底面内运动（含边界），则（ ）A．若是棱 的中点，则 平面 |
B．若在 上运动，则 |
C．若在棱上运动，则四面体 的体积为定值 |
D．若直线 ， 与底面所成的角相等，则点的轨迹长度为 |
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3 . 如图，在三棱柱
中，底面
是边长为2的正三角形，侧面
底面
，
为中点，
，
.
(1)求证：
平面；
(2)求二面角
的余弦值.
中，底面是边长为2的正三角形，侧面底面，为中点，，.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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4 . 下列选项中，能说明“
，都有
”为假命题的x取值有（ ）.
，都有”为假命题的x取值有（ ）.A． | B． | C．0 | D．3 |
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2023-12-14更新
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267次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市2023-2024学年高三上学期11月期中检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知直线
，
，则“
”是“
”的（ ）
，，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-12-08更新
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689次组卷
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4卷引用：江苏省启东市2023-2024学年高三上学期期中质量监测数学试卷
6 . 已知
、
、、四点在半径为
的球
的球面上，且
，
，
，则下列结论正确的是（ ）
、、、四点在半径为的球的球面上，且，，，则下列结论正确的是（ ）A．存在点使得 平面 |
B．有且仅有一个点使得直线与 所成角为 |
C． 的取值范围为 |
D．三棱锥 体积的最大值为 |
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解题方法
7 . 如图，四棱锥
的底面为平行四边形，
底面.
(1)若平面
平面
，证明：
；
(2)若四边形是正方形，
，点
在棱
上，且满足
，点
是棱
上的动点，问：当点在何处时，直线
与平面
所成角的正弦值取最大值.
的底面为平行四边形，底面. (1)若平面
平面，证明：；(2)若四边形
是正方形，，点在棱上，且满足，点是棱上的动点，问：当点在何处时，直线与平面所成角的正弦值取最大值.
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名校
解题方法
8 . 在正三棱柱中，已知
，空间点满足
，则（ ）
中，已知，空间点满足，则（ ）A．当 时，为正方形 对角线交点 |
B．当 时，在平面 内 |
C．当 时，三棱锥 的体积为 |
D．当 ，且 时，有且仅有一个点，使得 |
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2023-11-27更新
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270次组卷
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3卷引用：江苏省镇江市2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷
江苏省镇江市2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷（已下线）模块五 专题4 期末全真模拟（能力卷2）期末终极研习室（高二人教A版）河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟一数学试题
9 . 已知中，点
为所在平面内一点，则“
”是“点为重心”的（ ）
中，点为所在平面内一点，则“”是“点为重心”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-11-27更新
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953次组卷
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6卷引用：江苏省镇江市2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷
江苏省镇江市2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷（已下线）重难点4-2 奔驰定理及三角“四心”向量式（5题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题1 透视四心 向量处理【练】（已下线）重难点专题02 平面向量痛点问题之三角形“四心”问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）6.4.1平面几何中的向量方法练习（已下线）专题1.10 奔驰定理及三角形的四心-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
10 . 已知椭圆
的左右焦点分别为
，点
是椭圆上三个不同的动点（点不在
轴上），满足
，且
与
的周长的比值为
．
(1)求椭圆的离心率；
(2)判断
是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由．
的左右焦点分别为，点是椭圆上三个不同的动点（点不在轴上），满足，且与的周长的比值为．(1)求椭圆
的离心率；(2)判断
是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由．
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2023-11-27更新
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994次组卷
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5卷引用：江苏省扬州市宝应县2024届高三上学期期末模拟数学试题
