名校
解题方法
1 . 已知
是椭圆
的左顶点，且
经过点
.
(1)求的方程；
(2)若直线
与交于
两点，且
，求弦
的长.
是椭圆的左顶点，且经过点.(1)求
的方程；(2)若直线
与交于两点，且，求弦的长.
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2023-12-22更新
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893次组卷
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5卷引用：江苏省泰州市兴化市2024届高三上学期期末适应性考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，三棱锥
中，所有棱长均为6，
，
分别是
，的中点，
在
上，
在
上，且有
.
(1)证明：直线
，
，
相交于一点；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，所有棱长均为6，，分别是，的中点，在上，在上，且有.(1)证明：直线
，，相交于一点；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-12-22更新
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331次组卷
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2卷引用：江苏省南通市如东高级中学2024届高三上学期期中学情检测数学试题
名校
3 . 已知正三棱柱
的各棱长都为1，为的中点，则（ ）
的各棱长都为1，为的中点，则（ ）A．直线 与直线 为异面直线 |
B． 平面 |
C．二面角 的正弦值为 |
D．若棱柱的各顶点都在同一球面上，则该球的表面积为 |
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2023-12-21更新
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522次组卷
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4卷引用：江苏省南通市如东高级中学2024届高三上学期期中学情检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
分别为双曲线
的左、右焦点，过
且与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线于点
，若
，则双曲线的离心率为
（ ）
分别为双曲线的左、右焦点，过且与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线于点，若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-21更新
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960次组卷
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5卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2024届高三上学期期末模拟数学试卷（二）
名校
解题方法
5 . 如图，直三棱柱中，
为等腰直角三角形，
，E，F分别是棱
上的点，平面
平面
，M是的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求平面与平面
所成锐二面角的余弦值．
中，为等腰直角三角形，，E，F分别是棱上的点，平面平面，M是的中点．(1)证明：
平面；(2)若
，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
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2023-12-20更新
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643次组卷
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4卷引用：江苏省无锡市南菁高级中学2024届高三上学期期末模拟数学试题
6 . “
”是“
”的（ ）．
”是“”的（ ）．| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点到准线间的距离为2，且点
抛物线C上．
(1)求m的值；
(2)若直线l与抛物线C交于A，B两点，且
，
于点D，
，求DQ的最大值．
的焦点到准线间的距离为2，且点抛物线C上．(1)求m的值；
(2)若直线l与抛物线C交于A，B两点，且
，于点D，，求DQ的最大值．
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解题方法
8 . 已知
，分别为双曲线
的左、右焦点，若过点与双曲线C的渐近线
垂直的直线分别交渐近线和双曲线C的左支于点M，E，且
，则C的离心率为__________ ．
，分别为双曲线的左、右焦点，若过点与双曲线C的渐近线垂直的直线分别交渐近线和双曲线C的左支于点M，E，且，则C的离心率为
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解题方法
9 . 如图，在四棱锥
中，已知
平面
，且四边形为直角梯形，
，
，
．
与平面
所成二面角的余弦值；
(2)若点Q满足
，当直线CQ与DP所成角最小时，求
的值．
中，已知平面，且四边形为直角梯形，，，．
与平面所成二面角的余弦值；(2)若点Q满足
，当直线CQ与DP所成角最小时，求的值．
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名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系xOy中，椭圆
和抛物线
交于点A，B，点P为椭圆的右顶点.若O、A、P、B四点共圆，则椭圆离心率为（ ）
和抛物线交于点A，B，点P为椭圆的右顶点.若O、A、P、B四点共圆，则椭圆离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-19更新
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1396次组卷
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6卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2024届高三上学期期末模拟数学试题（一）
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2024届高三上学期期末模拟数学试题（一）江苏省苏州市部分高中2024届高三上学期12月联考数学试题（已下线）模块一 专题2 解析几何（1）广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末预测数学试题（一）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）（已下线）专题14 椭圆的离心率求算问题（期末选择题14）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
