1 . 如图1，北京冬奥会火种台以“承天载物”为设计理念，创意灵感来自中国传统青铜礼器一尊的曲线造型，基座沉稳，象征“地载万物”，顶部舒展开阔，寓意迎接纯洁的奥林匹克火种．如图2，一种尊的外形近似为某双曲线的一部分绕着虚轴旋转所成的曲面，尊高63cm，上口直径为40cm，底部直径为26cm，最小直径为24cm，则该双曲线的渐近线与实轴所成锐角的正切值为____________．
   

2 . 设,且是空间向量的一组基底.给出下列向量组：①,②,③,④.其中可以作为空间向量的一组基的有__________个.
   

3 . 已知抛物线：的焦点为，曲线与交于点，轴，则______.

4 . 如图，在棱长为的正四面体中，分别为棱的中点，则__________．
   

5 . 设点P在双曲线上，为双曲线的两个焦点，且，则的周长等于________， ________．

6 . 已知，，若三向量不能构成空间向量的一组基底，则实数的值为___________.

7 . 抛物线的焦点为，准线为，点是抛物线上一点，且（ 为坐标原点），，垂足为，则的面积是________.

8 . 已知双曲线的虚轴长为4，离心率，分别是双曲线的左、右焦点，若过的直线与双曲线的左支交于两点，且，则双曲线的实轴长为________，________.

9 . 双曲线的右顶点为A，右焦点为F，过点F平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，则B点坐标为________，△AFB的面积为________.

10 . 如图所示，F是椭圆的左焦点，P是椭圆上的一点，轴，∥，则椭圆的离心率为________．