江苏高中数学人教A版选修2-1 选修2-1多选题试题/习题及答案-第8页-组卷网

21-22高二·江苏·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

解题方法

定值问题

1 . 已知抛物线

，过焦点F的动直线l交抛物线于A，B两点，抛物线在A，B两点处的切线交于点Q，则（）

A．点Q在准线

上

B．

C．A，Q，B三点的横坐标依次成等比数列

D．

2022-01-03更新 | 164次组卷 | 1卷引用：专题17 《圆锥曲线与方程》中的动点动直线问题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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21-22高二·江苏·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

双曲线的对称性已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围渐近线综合问题

2 . 已知

为双曲线

的右焦点，经过点

的直线

交

的两条渐近线于

两点，

为坐标原.若

，则以下说法正确的是（）

A．是的角平分线	B．
C．两条渐近线夹角的余弦值为	D．双曲线的离心率为

2022-01-03更新 | 374次组卷 | 1卷引用：专题27 《圆锥曲线与方程》中的夹角角度问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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21-22高二·江苏·单元测试

多选题 | 较难(0.4) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

3 . 已知双曲线

的左右焦点分别为

，过点

且与双曲线C的一条渐近线垂直的直线l与C的两条渐近线分别交于M，N两点，若

，则判断正确的是（）

A．曲线C的离心率为	B．曲线C的离心率为2或
C．当M，N位于同侧时，	D．当M，N位于两侧时，

2022-01-03更新 | 270次组卷 | 1卷引用：专题25 《圆锥曲线与方程》中的垂直问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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21-22高二·江苏·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

判断直线与圆的位置关系抛物线中的定直线与抛物线焦点弦有关的几何性质根据韦达定理求参数

4 . 在平面直角坐标系xOy中，过抛物线

的焦点的直线l与该抛物线的两个交点为

，

，则（）

A．

B．以AB为直径的圆与直线

相切

C．

的最小值

D．经过点B与x轴垂直的直线与直线OA交点一定在定直线上

2022-01-03更新 | 371次组卷 | 4卷引用：专题04 《圆锥曲线与方程》中的易错题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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21-22高二·江苏·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围双曲线定义的理解求双曲线的焦点坐标与抛物线焦点弦有关的几何性质

5 . 关于圆锥曲线下列叙述中错误的是（）

A．设

是两个定点，k是非零常数，若

，则动点P的轨迹是双曲线的一支

B．方程

的两根都可以作为椭圆的离心率

C．双曲线

与椭圆

有相同的焦点

D．以过抛物线的焦点的一条弦

为直径作圆，则该圆与抛物线的准线相切

2022-01-03更新 | 415次组卷 | 3卷引用：专题03 《圆锥曲线与方程》中的易错题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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21-22高二·江苏·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——椭圆双曲线定义的理解根据双曲线的渐近线求标准方程椭圆中的定值问题

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程定值问题

6 . 已知

，

，下列命题正确的是（）

A．若P到A，B距离之和为6，则点P的轨迹为椭圆

B．若P到A，B距离之差为3，则点P的轨迹为双曲线

C．椭圆

上任意一点

长轴端点除外

与A，B连线斜率之积是

D．渐近线为

且过点

的双曲线的焦点是A，B

2022-01-03更新 | 445次组卷 | 4卷引用：专题03 《圆锥曲线与方程》中的易错题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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21-22高二·江苏·单元测试

多选题 | 较难(0.4) |

双曲线定义的理解利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

7 . 已知点P是双曲线E：

的右支上一点，

，

为双曲线E的左、右焦点，

的面积为20，则下列说法正确的是（）

A．点P的横坐标为	B．的周长为
C．小于	D．的内切圆半径为

2022-01-03更新 | 763次组卷 | 5卷引用：专题23 《圆锥曲线与方程》中的周长与面积问题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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21-22高二·江苏·单元测试

多选题 | 较难(0.4) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质抛物线中的定值问题

名校

解题方法

面积问题定值问题

8 . 已知抛物线C：

，过焦点F的直线交抛物线C于

两点，直线

，

分别于直线m：

相交于

两点

则下列说法正确的是（）

A．焦点F的坐标为

B．

C．

的最小值为4

D．

与

的面积之比为定值

2022-01-03更新 | 2232次组卷 | 8卷引用：专题23 《圆锥曲线与方程》中的周长与面积问题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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21-22高二·江苏·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

直线斜率的定义椭圆中焦点三角形的周长问题椭圆中三角形（四边形）的面积椭圆中的定值问题

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题中点弦问题

9 . 已知椭圆

的左右焦点分别为

，过

的直线交椭圆C于

两点

均异于点

为椭圆的右顶点，则（）

A．

的周长为10

B．若直线PA与直线PB的倾斜角分别为

，且

，则

C．若

轴，则

D．若AB的斜率存在，且AB的中点为M，则

为坐标原点

2022-01-03更新 | 633次组卷 | 3卷引用：专题12 《圆锥曲线与方程》中的存在性问题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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21-22高二·江苏·单元测试

多选题 | 较难(0.4) |

与抛物线焦点弦有关的几何性质求抛物线上一点到定点的最值直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

弦长问题范围问题

10 . 设抛物线

的焦点为F，P为其上一点，点P在准线上的射影为

，直线l与抛物线相交于A，B两点，下列结论正确的是（）

A．过点

与抛物线C有且仅有一个公共点的直线至多有2条

B．设

，则

C．当直线l过焦点F时，若直线l的倾斜角为

，则

D．存在直线l，使得A、B两点关于

对称

2022-01-03更新 | 557次组卷 | 2卷引用：专题12 《圆锥曲线与方程》中的存在性问题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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